单元测试（一）直角三角形-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

15.如图，三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°，E为AB的中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF 单元测试（一） 直角三角形 交BC于点R已知EF=号，则BC的长是 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 2 3 4 6 8 9 10 选项 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，则∠B= 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 A.48° B.58° C.62 D.68 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE= 2.如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.若BE=3,则DE的长为 2cm,则BC= cm. A.3 B.4 C.5 D.无法求出 17.在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最 短长度为 cm.(结果保留π) 18.如图，AB=1,以AB为斜边作直角△ABC,以△ABC的各边为边分别向外作正方形，EM⊥KH于点M,GN⊥KH于 点N,则图中阴影部分面积和的最大值为 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或 证明过程) 第2题图 第3题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 19.若△ABC的三边长a,bc满足a2+b+c2+50=6a+8b+10c,则△ABC的形状是什么？ 3.如图，AC⊥BE于点C,DF⊥BC于点F,且BC=EF.如果添上一个条件后，可以直接用“HL”来证明Rt△ABC≌ Rt△DEF,这个条件应该是 A.AC=DE B.AB=DE C.∠B=∠E D.∠D=∠A 4.若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a-b)(a2+6-c2)=0,则△ABC是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是 ( A.8cm B.52 cm C.5.5 cm D.1 cm 6.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉 向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 A.2 m B.2.5m C.2.25m D.3 m 20.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,AE=AF.求证： 7.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=3,则PQ的最小值为 (1)PE=PF: A.5 B.2 C.3 D.25 (2)点P在∠BAC的平分线上. 8.如图，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AD=CD=7.若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为 A.0 B.2 C.3 D.4 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,E是AB的中点，CD=DE=a,则AB的长为 A.2a B.2 v2a C.3a D 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D为BC的中点.若动点E以1cm/s的速度从点A出 发，沿着A→B→A的路线运动，设点E的运动时间为1s(O≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时，t的值为 A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 21.如图，在四边形ABCE中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，将△ACE沿AC边所在的直线折叠，点E恰好落在点D 11.如果一个三角形的三边长分别为3,4,5，那么其面积为 处.求证：EC∥AB. 12.如图，PM⊥OA,PN⊥OB,∠BOC=30°，PM=PN,则∠AOB= 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD⊥BC于点D,E为AC的中点，AB=6,那么DE的长是 14.如图，∠C=90°，AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB= PQ,当点P运动到AP= 时，△ABC与△APQ全等. 第1页，共4页 名校课堂·数学1·八年级下册(XJ) 第2页，共4页 22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF=90°，DE,DF分别交AB,AC于点E,F,且BE+ 25.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为CB延长线上一点