2022年浙江省中考数学专题训练9-四边形

2022年浙江省中考数学专题训练9-四边形 一．选择题（共17小题） 1．（2021•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O．当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是（　　） A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．AB＝AD D．EH＝GH 2．（2021•绍兴）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形纵向排列放置，可得到更多的菱形．如图2，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形．下面说法正确的是（　　） A．用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形 B．用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形 C．用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形 D．用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形 3．（2021•绍兴）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC﹣CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 4．（2021•宁波模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，E是BC边上一动点（不含端点B，C），连接EA，F是CD边上一点，设DF＝a，若存在唯一的点E，使∠FEA＝90°，则a的值是（　　） A． B． C． D．3 5．（2021•南浔区模拟）如图，E，F是正方形ABCD的边BC上两个动点，BE＝CF．连接AE，BD交于点G，连接CG，DF交于点M．若正方形的边长为1，则线段BM的最小值是（　　） A． B． C． D． 6．（2021•温州校级模拟）如图，在矩形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△AEC，过点E作EF⊥DC于点F，连结AF，若AD＝DF，S△AEF＝3，S△ACF＝5，则矩形ABCD的面积为（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 7．（2021•温州模拟）如图，在▱ABCD中，BD＝6，AC＝10，BD⊥AB，则AD的长为（　　） A．8 B． C．2 D．2 8．（2021•宁波模拟）如图，在Rt△ABC中（AC＞BC），∠ACB＝90°，过C作CD⊥AB于点D，分别以AD，AC，BC为边向上作正方形ADQP，正方形ACEF，正方形CBGH，其中CE与PQ相交于点O，连接PF，QH，EH．若点F，P，Q，H在同一直线上，且△OCQ的面积为1，则六边形ABGHEF的面积为（　　） A．5+3 B．15+7 C．20+10 D．30+14 9．（2021•上城区二模）已知四边形ABCD为平行四边形，要使四边形ABCD为矩形，则可增加条件为（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD 10．（2021•温州模拟）如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB，当PB的最小值为3时，则AD的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 11．（2021•海曙区模拟）如图，在矩形ABCD中，点F为边AD上一点，过F作EF∥AB交边BC于点E，P为边AB上一点，PH⊥DE交线段DE于H，交线段EF于Q，连接DQ．当AF＝AB时，要求阴影部分的面积，只需知道下列某条线段的长，该线段是（　　） A．EF B．DE C．PH D．PE 12．（2021•金华模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，里面放置两个大小相同的正方形CDEF与正方形GHIJ，点F在边BC上，点D，H在边AC上，点G在边DE上，点I，J在斜边AB上，则正方形CDEF的边长为（　　） A． B． C． D． 13．（2021•慈溪市模拟）已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足（　　） A．AD＝4AE B．AD＝2AB C．AB＝2AE D．AB＝3AE 14．（2021•宁波模拟）如图，矩形ABCD由两直角边之比皆为1：2的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成它们之间互不重叠也无缝隙，则的值为（　　） A． B． C． D． 15．（2021•宁波模拟）如图，已知大矩形ABCD由①②③④四个小矩形组成，其中AE＝CG，则只需要知道其中一个小矩形的面积就可以