第4章 第1节 线、角、相交线和平行线-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第四章　三角形 第1节　线、角、相交线和平行线 A组 1．若∠α＝40°，则∠α的余角等于50°. 2．如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝180度． 3．(2021资阳)如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数为(B) A．80° B．70° C．60° D．50° 4．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数是(D) A．8° B．6° C．54° D．72° 5．如图，在四边形ABCD中，①AB∥CD，②∠A＝∠C，③AD∥BC. (1)请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一个命题； (2)判断这个命题是否为真命题，并说明理由． 解：(1)如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么AD∥BC. (2)这个命题是真命题， 证明：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°. ∵∠A＝∠C，∴∠B＋∠A＝180°. ∴AD∥BC. B组 6．(2021泰州)互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a＋1，BC＝a＋4，AB＝3a，这三点的位置关系是(A) A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 7．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB平分线上的一点，PC∥OB交OA于点C，PC＝4 cm，PD⊥OB，垂足为D，则PD的长是(B) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 8．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是(D) A．45° B．55° C．65° D．75° 9．已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFB＝∠ADB＝90°. ∴AD∥EF. ∴∠1＝∠BAD. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BAD. ∴DG∥BA. C组 10．(2021大庆)如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有190个交点． 学科网（北京）股份有限公司 $