【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（六）

高考理科数学模拟试题精编(六) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“∀x∈R，x2－x＋1＞0”的否定是(　　) A．∀x∈R，x2－x＋1≤0 B．∃x0∈R，x－x0＋1＜0 C．∀x∈R，x2－x＋1＜0 D．∃x0∈R，x－x0＋1≤0 2．若z为纯虚数，且|z|＝1，则＝(　　) A.±i B．－i C．±i D．－i 3．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，使得“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．若在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v＝v0·ln计算火箭的最大速度v(m/s)，其中v0(m/s)是喷流相对速度，m(kg)是火箭(除推进剂外)的质量，M(kg)是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．若A型火箭的喷流相对速度为1000 m/s，当总质比为500时，A型火箭的最大速度约为(lg e≈0.434，lg 2≈0.301)(　　) A．4890 m/s B．5790 m/s C．6219 m/s D．6825 m/s 4．由数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，定义个位数字比十位数字大、千位数字是偶数、百位数字为奇数的没有重复数字的四位数为“特征数”．从组成的所有没有重复数字的四位数中任取一个，则这个四位数是“特征数”的概率为(　　) A. B． C． D． 5．若向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝|b|＝1，则(a－b)·c＝(　　) A. B．1 C． D．0 6．已知P是曲线C：x＋＝0上的点，Q是直线x－y－1＝0上的一点，则|PQ|的最小值为(　　) A. B．－1 C．－1 D． 7．若实数x，y满足不等式组则z＝2x＋y的最大值为(　　) A．4 B． C．－6 D．6 8．已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法中正确的是(　　) ①若a∥α，α∥β，则a∥β；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ； ③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β. A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④ 9．近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图如图所示. 年份代码 1 2 3 4 5 羊只数量/万只 1.4 0.9 0.75 0.6 0.3 草场植被指数 1.1 4.3 15.6 31.3 49.7 根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为r1，去掉第一年数据后得到的相关系数为r2，则|r1|＜|r2|；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数．以上判断中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，M，N分别为图象上相邻的最高点与最低点，且线段MN的长为，则f＝(　　) A．－ B． C．－ D． 11．已知x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)＝x－[x]，则函数g(x)＝f(x)＋的零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1，F2分别作弦AB，CD.若AB∥CD，则|AF1|＋|CF2|的取值范围为(　　) A. B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知矩形ABCD的三个顶点分别为A(1，1)，B(0，2)，D(6，k)，则k＝________． 14．当0＜x＜时，函数f(x)＝的最大值为________． 15．已知随机变量X～B(2，p)，Y～N(2，σ2)，若P(X≥1)＝0.64，P(0＜Y＜2)＝p，则P(Y＞4)＝________． 16．平行六面体ABCD ­A1B1C1D1的各棱长均相等，∠BAD＝∠DAA1＝∠A1AB＝60°，直线AC1∩平面A1BD＝E，则异面直线D1E与AD所成角的余弦值为________． 三、解答题：共70分．解