【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（三）

高考理科数学模拟试题精编(三) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A＝{x||x|＞a}，B＝{x||x|＞b}，则“a＞b”是“A⊆B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知i为虚数单位，若复数z满足|z|－z＝2＋4i，则z在复平面内对应的点的坐标为(　　) A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(－3，－4) 3．鉴于目前国内新冠肺炎疫情防控常态化的形势，2020—2021赛季CBA联赛将分阶段举行．其中常规赛阶段将采取赛会制，即20支参赛球队将根据2019—2020赛季的最终排名蛇形排列分为两组，每组10支球队，组内四循环(每2支球队进行4场比赛)、不同组间双循环(每2支球队进行2场比赛)．那么在常规赛阶段，2020—2021赛季CBA联赛一共需要比赛的场数为(　　) A．360 B．400 C．560 D．720 4．等比数列{an}中，若an＞0，a2a4＝1，a1＋a2＋a3＝7，则公比q＝(　　) A. B． C．2 D．4 5．已知圆x2＋y2＝5在M，N两点处的切线均与直线2x－y＋3＝0平行，则直线MN的方程为(　　) A．2x＋y＝0 B．x－2y＝0 C．2x－y＝0 D．x＋2y＝0 6．已知平面α，直线m，n，下列结论正确的是(　　) A．若m∥n，n∥α，则m∥α B．若m⊥n，n∥α，则m⊥α C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n∥α，则m⊥n 7．直线x＝m与y＝sin x和y＝cos x的图象分别交于A，B两点，当线段AB最长时，△OAB的面积为(O为坐标原点)(　　) A．3π B． C． D． 8．平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，·＝4，DE⊥AB，垂足为E，F是DE中点，则·＝(　　) A．－ B．－ C． D．1 9．在正四棱锥P ­ABCD中，AB＝3，PA＝5，点Q为四棱锥P ­ABCD外接球球面上一点，且点P，Q不在平面ABCD的同一侧，则三棱锥Q ­ABC体积的最大值为(　　) A．12 B． C． D．36 10．已知a＋b＝2，且a＞－1，b＞0，则＋的最小值为(　　) A. B．1 C． D． 11．泊松分布是一种离散型概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松于1838年发表，适合于描述单位时间内随机事件发生的次数．泊松分布的概率函数为P(X＝k)＝e－λ(k＝0，1，2，…)，e是自然对数的底数，λ是泊松分布的均值．用于制造核武器和核反应堆的钚239是钚的同位素，一纳克钚239每秒平均发生2.3次放射性衰变，假设衰变次数服从泊松分布，则2秒内一纳克钚239恰好发生4次放射性衰变的概率约为(参考数据：e4.6≈99.48，2.34≈27.98)(　　) A．0.342 B．0.188 C．0.658 D．0.812 12．已知实数a，b，c∈(0，e)，且3a＝a3，4b＝b4，5c＝c5，则(　　) A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________． 14．如图所示程序框图，若输入a＝1010，k＝8，n＝4，则输出的b＝________． 15．伟大出自平凡，英雄来自人民．在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用A表示事件“抽到的2名队长性别相同”，B表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则P(B|A)＝________． 16．定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＋f(1－x)＝0，当x∈[0，1)时，f(x)＝sin，给出下列四个结论： ①|f(x)|＜1； ②若f(x1)＋f(x2)＝0，则x1＋x2＝0； ③函数f(x)在(0，4)内有且仅有3个零点； ④若x1＜x2＜x3，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x3－x1的最小值为4. 其中，正确结论的序号是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17