【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（二）

高考理科数学模拟试题精编(二) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|－2＜1－x＜3}，B＝{x∈N|x2≤6x}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．(3，6] B．(2，6] C．{3，4，5，6} D．{4，5，6} 2．已知复数z＝－＋i，则表示复数的点所在象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.的展开式中的常数项为(　　) A．－15 B．20 C．15 D．－20 4．已知x，y满足则z＝2x－y的最大值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．若圆O：x2＋y2＝1上存在点P，直线l：y＝k(x＋2)上存在点Q，使得＝，则实数k的取值范围为(　　) A．[－，] B． C．{－，} D． 6．已知0＜α＜，将角α的终边逆时针旋转，所得的角的终边交单位圆于P，则sin α的值为(　　) A. B． C． D． 7.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是古代人们用于祭祀神明的一种礼器，距今约5100年．至新石器中晚期，玉琮在江浙一带的良渚文化、广东石峡文化、山西陶寺文化中大量出现，尤以良渚文化的玉琮最发达，出土与传世的数量很多．现一仿古玉琮呈扁矮的方柱体，通高9.8 cm，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔，孔径5.9 cm，外径19.6 cm，试估计该仿古玉琮的体积约为(单位：cm3)(　　) A．3300 B．3700 C．3900 D．4500 8．若函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足f(x)＋2g(x)＝ex，则(　　) A．f(－2)＜f(－3)＜g(－1) B．g(－1)＜f(－3)＜f(－2) C．f(－2)＜g(－1)＜f(－3) D．g(－1)＜f(－2)＜f(－3) 9．设非零向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|＝|a||b|sin θ，若a＝(2，0)，b＝(1，)，则|a×b|＝(　　) A．2 B．2 C． D．1 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，bcos A＝c－a，点D在AC上，2AD＝DC，BD＝2，则△ABC的面积的最大值为(　　) A. B． C．4 D．6 11．定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，若f′(x)＞f(x)，f(2)＝2021，则不等式e2f(x＋1)－2021ex＋1＞0的解集为(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(2，＋∞) 12．设双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，C的一条渐近线为l，以F为圆心的圆与l相交于M，N两点，MF⊥NF，O为坐标原点，＝λ(2≤λ≤5)，则双曲线C的离心率的取值范围是(　　) A. B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．新型冠状病毒肺炎疫情时刻牵动着全国人民的心，全国有无数医务工作者成为最美“逆行者”，他们敢于担当，勇于奉献，奋战在抗击疫情的最前线．宁夏援鄂某医疗小队中有2名男医生，3名女医生，现从中选择2名医生执行某项医疗任务，则选中的都是女医生的概率是________． 14.如图，扇形OAB的半径为2，∠AOB＝120°，P是弧AB上一点，满足·＝2，AB与OP的交点为M，那么·＝________． 15．已知f(x)为二次函数，且不等式f(x)＞0的解集是(－2017，2021)，则y＝f(x)的对称轴方程为________；若f(t－1)＜f(1＋2t)，则实数t的取值范围是________． 16．已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω＞0)的图象关于点(π，0)对称，f(x)在区间上单调递增，且f＝1，则当ω取最大值时，函数f(x)的解析式为f(x)＝________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝1，a4是a2和a8的等比中项，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足3bn－2Sn＝2(n∈N*)． (1)求{a