【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（一）

高考理科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{－3，－1，0，2，3，4}，∁RB＝{x|x≤0或x＞3}，则A∩B＝(　　) A．∅ B．{－3，－1，0，4} C．{2，3} D．{0，2，3} 2．若复数z满足(1－i)z＝3－2i，则z的虚部为(　　) A．－ B．－i C． D． 3．若正数x，y满足2x＋3y＝xy，则3x＋2y的最小值为(　　) A．10 B．15 C．20 D．25 4．直线l：y＝k(x＋2)上存在两个不同点到原点距离等于1，则k的取值范围是(　　) A．(－2，2) B．(－，) C．(－1，1) D． 5．2020年以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商场统计了近5个月5G手机的实际销量，如表所示： 月份 2020年8月 2020年9月 2020年10月 2020年11月 2020年12月 月份编号x 1 2 3 4 5 销量y/部 50 96 a 185 227 若y与x线性相关，且求得线性回归方程为＝45x＋5，则下列结论错误的是(　　) A．a＝142 B．y与x正相关 C．y与x的相关系数为正数 D．预计2021年2月份该手机商城的5G手机销量约为310部 6．已知f(x)＝2sin＋m在x∈上恰有两个零点，则m的取值范围为(　　) A．(－2，－1] B．[－2，－1] C．[1，2) D．(1，2] 7．某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积为(　　) A. B． C．8 D．4 8．已知数列{an}满足a2＝2a1＝1，且an＋1an－1＝an(n≥2)，则＝(　　) A. B． C． D．1 9．某中学《同唱华夏情，共圆中国梦》文艺演出于2021年11月20日在学校演艺大厅开幕，开幕式文艺表演共由6个节目组成，若考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目《文明之光》必须排在前三位，且节目《一带一路》《命运与共》必须排在一起，则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有(　　) A．120种 B．156种 C．188种 D．240种 10．设a＝log23，b＝log34，c＝，则(　　) A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 11．在边长为1的菱形ABCD中，∠A＝，若点P，Q满足＝α，＝β，其中α，β＞0且α＋β＝1，则·的最大值为(　　) A. B．3 C． D． 12．已知函数g(x)＝＋a－ln x在区间内有唯一的零点，则实数a的取值不可能是(　　) A. B．－ C． D．－ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知命题p：∀x＞0，lg x＞0，则綈p为________． 14．cos 24°－2sin 42°sin 18°的值为________． 15．写出一个满足f－f＝0的偶函数f(x)＝________． 16．设点P是椭圆C：＋＝1上的动点，F为椭圆C的右焦点，定点A(2，1)，则|PA|＋|PF|的取值范围是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－n，等比数列{bn}满足：b1＝，b2＝(n∈N*)． (1)求数列{an}通项公式； (2)若数列{cn}满足cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn. 18．(本小题满分12分)如图，已知△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形，AB⊥BD.平面ABC⊥平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且CE∥BD，BD＝2CE.F为AD的中点，连接EF. (1)求证：EF∥平面ABC； (2)求二面角C ­AE ­D的余弦值． 19．(本小题满分12分)某新建公司规定，招聘的职工须参加不少于80小时的某种技能培训才能上班，公司人事部门在招聘的职工中随机抽取200名参加这种技能培训的职工的数据，按时间段[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)，[95，100](单位：小时