【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（四）

高考理科数学模拟试题精编(四) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B＝{1，4，5}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．∅ B．{1} C．{2} D．{1，2} 2．已知i为虚数单位，若复数z满足z·(1＋2i)＝2－i，则|z|＝(　　) A. B．1 C．2 D． 3．已知两条不同的直线m，l，两个不同的平面α，β，满足l⊥α，m⊂β，则“l∥m”是“α⊥β”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，λ)，若向量a－2b与向量a共线，则|b|＝(　　) A．－ B． C． D． 5．已知函数f(x)在R上是减函数，且满足f(－x)＝－f(x)，若a＝－f，b＝f(log39.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 6．根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图： 则下列说法错误的是(　　) A．2018年的水质情况好于2017年的水质情况 B．2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加 C．2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质 D．2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过60% 7．已知cos＝，则sin＝(　　) A. B．－ C． D．－ 8．在某次会议期间，工作人员要将参会的5个代表团人员(含A，B两代表团)安排至a，b，c三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若A，B两代表团必须安排在a宾馆入住，则不同的安排种数为(　　) A．6 B．12 C．16 D．18 9．函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是(　　) 10．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，M为该抛物线上一点，以M为圆心的圆与C的准线相切于点A，∠AMF＝120°，则抛物线C的方程为(　　) A．y2＝2x B．y2＝4x C．y2＝6x D．y2＝8x 11．已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1体对角线的长为4，且底面ABCD为正方形，则当该直四棱柱的侧面积最大时，异面直线AB1与CD1所成角的余弦值为(　　) A. B． C． D． 12．在锐角三角形ABC中，sin 2C＝cos 2C＋，ccos B＋bcos C＝2，则△ABC的面积的取值范围为(　　) A．(，4) B． C．(，2) D．(2，4) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知等差数列{an}的公差d，前n项和为Sn，若a7＝a5＋3a1，且a2是S4－1和a1－1的等比中项，则d＝________． 14．已知的展开式的常数项为60，则n＝________． 15．设函数f(x)＝2sin ωxsin(ω＞0)，f(x)在区间上单调递增，则下列说法正确的是________．(填序号) ①存在ω，使得函数f(x)为奇函数； ②函数f(x)的最大值为； ③ω的取值范围为0＜ω≤4； ④存在4个不同的ω，使得函数f(x)的图象关于直线x＝对称． 16．某市举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和确诊患者的密切接触者“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密切接触者”，现医护人员要对这5人随机逐一进行核酸检测，只要出现一例阳性，则将该小区确定为“感染高危小区”．假设每人被确诊的概率均为p(0＜p＜1)，且相互独立，若当p＝p0时，至少检测了4人该小区被确定为“感染高危小区”的概率取得最大值，则p0＝________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足2an＋an＋1＝3n－2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1＝