【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（五）

高考理科数学模拟试题精编(五) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x|log2(x－1)≤1}，B＝，则A∩B＝(　　) A．(－∞，2] B．[1，2] C．(1，2] D．(1，3] 2．直线x＋y－1＝0的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 3．已知函数f(x)＝则f(f(4))＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知复数z满足|z|＝2，则|z＋3－4i2021|的最小值是(　　) A．5 B．2 C．7 D．3 5．平面向量a＝(sin θ，2)，b＝(1，－cos θ)，已知|a＋b|＝|a－b|，则tan 2θ＝(　　) A．3 B． C． D．－ 6．已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，若该几何体的侧视图和正视图相同，则该几何体的体积为(　　) A．28－3π B．28 C．84－3π D．84 7．某工厂对一批新研发产品的长度(单位：mm)进行测量，将所得数据分为五组，整理后得到的频率分布直方图如图所示，据此图估计这批产品长度的中位数是(　　) A．23.25 mm B．22.50 mm C．21.75 mm D．21.25 mm 8．若实数x，y满足约束条件则z＝3x＋5y的最大值为(　　) A．10 B．8 C．6 D．5 9．直线x＝a(a＞0)分别与直线y＝2x＋1，曲线y＝x＋ln x相交于A，B两点，则|AB|的最小值为(　　) A．1 B．2 C． D． 10．若x＞0，y＞0，x＋2y＝1，则的最大值为(　　) A. B． C． D． 11．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数”，这就是最早的三阶幻方．按照上述说法，将1到9这九个数字，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数．则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是(　　) A. B． C． D． 12．已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝(2m＋3)x＋n，若对任意的x∈(0，＋∞)，f(x)≤g(x)恒成立，记(2m＋3)n的最小值为F(m，n)，则F(m，n)的最大值为(　　) A．1 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．能说明命题“∀x∈R且x≠0，x＋≥2”是假命题的x的值可以是________．(写出一个即可) 14．已知F是双曲线C：x2－＝1(b＞0)的右焦点，点P在C上，O为坐标原点，若|OP|＝2b，∠POF＝，则C的离心率为________． 15．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验和查理斯试验，受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计π的值．先请240名同学，每人随机写下两个都小于1的正实数x，y组成实数对(x，y)；若将(x，y)看作一个点，再统计点(x，y)在圆x2＋y2＝1外的个数m；最后根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m＝52，那么可以估计π的近似值为________．(用分数表示) 16．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为： 个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数． 应纳税所得额的计算公式为： 应纳税所得额＝综合所得收入额－免征额－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除．其中免征额为每年60 000元，税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(%) 速算扣除数 1 [0，36 000] 3 0 2 (36 000，144 000] 10 2520 3 (144 000，300 000] 20 16 920 4 (300 000，420 000] 25 31 920 5 (420 000，660 000] 30 52 920 6 (660 000，960 00