精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021－2022学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（ ） A. 0.34×10﹣9 B. 3.4×10﹣9 C. 3.4×10﹣10 D. 3.4×10﹣11 3. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3） C. x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2 4. 下列各式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 5. 方程 的解是（ ） A. x=±1 B. x=1 C. x=－1 D. x=0 6. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 7. 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ） A. 14 B. 22 C. 14或22 D. 12 8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示，，，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AB于点E．若∠DBC＝33°，∠A的度数为（ ） A. 33° B. 34° C. 38° D. 36° 11. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 12. 如图，在长方形中，，，延长到点，使．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（ ） A 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，计12分，不要求写解答过程，请把答案直接写在答题卷相应的位置上） 13. 因式分解：8a3﹣2ab2=_____． 14. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____． 15. D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n＝_____时，△DEF为等腰直角三角形． 16. 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个, 则第n个图案中正三角形的个数为_____个（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：2（x﹣y）2﹣（2x＋y）（﹣y＋2x）； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：•（1＋）÷，其中x＝2 19. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分． 20. 观察下列式子： （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1； （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1； （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1； （x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1； （1）根据以上式子，请直接写出（xn﹣1）÷（x﹣1）的结果（n为正整数）； （2）计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021． 21. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且，连接AD与BE并相交于点F． （1）试判断AD和BE数量关系； （2）请求出∠AFE的度数． 22. 甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动． （1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）1月5日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示） 23. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的