小题仿真卷02-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题02 小题仿真卷02 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.) 1.(2022·甘肃靖远·高三期末(理))已知是实数集,集合,,则( ) A. B. C. D. 2.(2022·河南·一模(理))已知复数满足,则( ) A. B. C. D. 3.(2022·四川绵阳·二模(理))二项式的展开式中,的系数为( ) A. B. C.10 D.15 4.(河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题)中国古代数学典籍《算数书》,记载有一个计算圆锥体积的近似公式:设圆锥底面周长为L,高为h,则其体积V的近似公式为,根据该公式圆锥底面周长与底面圆半径之比约为( ) A.2 B.3 C.6 D.12 5.(2022·广东五华·一模)中,若,则( ) A. B. C. D. 6.(2022·江西景德镇·模拟预测(理))英国数学家贝叶斯(1701-1763)在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论,事件A,B,(A的对立事件)存在如下关系:.若某地区一种疾病的患病率是0.01,现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有99%的可能呈现阳性;该试剂的误报率为10%,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,用该试剂来检验,结果呈现阳性的概率为( ) A.0.01 B.0.0099 C.0.1089 D.0.1 7.(2022·四川攀枝花·二模(理))已知具有线性相关的变量、,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为坐标原点),则( ) A. B. C.2 D.5 8.(2022·四川绵阳·二模(理))已知函数,若不等式有且仅有2个整数解,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.(2021·江苏·新沂市第一中学模拟预测)已知抛物线:的焦点为,斜率为且经过点的直线与抛物线交于,两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是( ) A. B.为中点 C. D. 10.(2022·重庆市天星桥中学一模)已知,且,则下列结论正确的是( ) A.的最小值是4 B.的最小值是2 C.的最小值是 D.的最小值是 11.(2022·福建宁德·模拟预测)已知函数,令,则( ) A.当,恒成立 B.函数在区间上单调递增 C.a,b,c中最大的是c D.a,b,c中最小的是a 12.(2022·广东肇庆·二模)在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,如图,四棱锥为一个阳马,其中平面,,,,均为垂足,则( ) A.四棱锥的外接球直径为 B.三棱锥的外接球体积大于三棱锥的外接球体积 C.七点在同一个球面上 D.平面平面 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.(2022·安徽六安·一模(理))已知向量的夹角为,且,则在方向上的投影为_. 14.(2022·重庆·模拟预测)现安排A,B,C,D,E共5名医生到3个疫苗接种点负责,若A,B两名医生必须安排到同一接种点,两名医生不能安排到同一接种点,且每个接种点至少安排1名医生,则不同的安排方案有_种. 15.(2022·辽宁沈阳·一模)函数的最大值为_. 16.(2022·广东·模拟预测)已知表示不小于x的最小整数,表示不大于x的最大整数,如,,数列满足,且对,有,若为递增数列,则整数b的最小值为_. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $专题02 小题仿真卷02 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1．（2022·甘肃靖远·高三期末（理））已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求出集合、，利用补集和交集的定义可求得结果. 【详解】 因为， 解不等式，可得或，故， 因此，. 故选：B. 2．（2022·河南·一模（理））已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知，应用复数的除法、乘方运算化简求复数，进而求其模长. 【详解】 由， ∴， ∴. 故选：C. 3．（2022·四川绵阳·二模（理））二项式的展开式中，的系数为（ ） A． B． C．10 D．15 【答案】