小题仿真卷04-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题04 小题仿真卷04 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.) 1.(2022·全国·模拟预测(理))已知,则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2022·吉林·东北师大附中模拟预测(理))已知集合,则的真子集共有( )个 A.3 B.4 C.6 D.7 3.(2022·全国·模拟预测(理))已知命题,,,,则下列为真命题的( ) A. B. C. D. 4.在四棱台中,侧棱与底面垂直,上下底面均为矩形,,,则下列各棱中,最长的是( ) A. B. C. D. 5.(2019·吉林·模拟预测(理))“黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为( ) A.1 B. C. D. 6.(2022·重庆·一模)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 7.(2022·山东济南·二模)在等腰梯形中,.M为的中点,则( ) A. B. C. D. 8.(2022·陕西·武功县普集高级中学一模(理))设实数,那么的大小关系为( ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.(2022·重庆·一模)如图是国家统计局发布的我国2016-2020年国内游客人数统计数据,根据下图,对于近五年国内游客情况,下列说法正确的有( ) A.近五年国内游客人数逐年增加 B.2016-2019年,年份和国内游客人数总体呈正相关 C.2016-2019年,我国城乡游客人数差距逐年增大 D.2020年国内游客人数首次出现下滑,其中城镇居民国内游客下降率大于农村居民国内游客下降率 10.(2021·安徽·马鞍山二中高二期中)已知点在圆上,点、,则( ) A.点到直线的距离小于 B.点到直线的距离大于 C.当最小时, D.当最大时, 11.(2022·广东肇庆·二模)已知,,,且,则( ) A. B. C. D. 12.(2022·全国·高三专题练习(文))如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点.则满足的是( ) A.B.C.D. 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.(2022·福建泉州·模拟预测)双曲线的两条渐近线的夹角为_. 14.(2022·云南昆明·一模(理))抽奖箱里有大小相同、质地均匀的红球、白球、黑球各个,抽奖规则为:每次从中随机抽取个小球,按抽到小球的颜色及个数发放奖品,抽到每个红球获得价值元的奖品,每个白球获得价值元的奖品,黑球不能获得奖品.抽奖一次,所得奖品的价值为元的概率是_. 15.(2022·浙江·模拟预测)已知函数,则f(x)的最小值是_. 16.(2022·四川绵阳·二模(理))已知函数,下列关于函数的说法正确的序号有_. ①函数在上单调递增;②是函数的周期; ③函数的值域为;④函数在内有4个零点. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $专题04 小题仿真卷04 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1．（2022·全国·模拟预测（理））已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 根据复数的乘法运算，即可求出复数，再根据复数的几何意义，由此即可得到结果. 【详解】 因为，所以z在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A. 2．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（理））已知集合，则的真子集共有（ ）个 A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】A 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求集合A，根据所得集合的元素个数判断其真子集的个数. 【详解】 由题设，， ∴的真子集共有个. 故选：A. 3．（2022·全国·模拟预测（理））已知命题，，，，则下列为真命题的（ ） A． B． C． D． 【答案】C