精品解析：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（　　） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 不确定 2. 我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. . 3. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝a6 C. （3ab2）2＝9a2b4 D. 5. 下列约分正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠BAC＝∠ABD＝90°，AD和BC相交于O．在①AC＝BD；②BC=AD ；③∠C＝∠D；④OA＝OB条件中任选一个，可使△ABC≌△BAD．可选条件个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 正五边形的每一个内角都等于___． 8. 分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 9. 若分式有意义，则字母x应满足的条件为_______． 10. 如图，在△ABC中，BC＝8cm，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于两点；过这两点作直线交AC于点E，交AB于点D，若△BCE的周长为18cm，则AC的长为 _____cm． 11. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝40°．点D和点E分别在AC和BC的延长线上，并且CD＝CE，连接DE．则∠D的度数为 _____． 12. 若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为____． 13. a，b是两个实数，若a+b＝﹣3， ，则a2+b2的值为 _____． 14. 如图，等边三角形 ABC的边长为4cm，点，分别在边，上，将沿折叠，使点落在的外部处．则整个阴影部分图形的周长为 _____cm． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，晓雯共有9秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍，求晓雯通过AB段时的速度． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． 求证：△BED≌△CFD． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，x在1，2，－3中选取合适数． 20. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE． （1）图中有______个三角形（包括△ABC），有______对全等三角形． （2）求证：BD=CE． 21. 图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，B两点均在格点上，在给定的网格中 （1）在图①中，画出以AB为底边等腰△ABC，并且点C为格点． （2）在图②中，画出以AB为腰的等腰△ABD，并且点D为格点． （3）在图③中，画出以AB为腰的等腰△ABE，并且点E为格点，所画的△ABE与图②中所画的△ABD不全等． 22. 如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接BE，以BE为一边作等边△BED，连接AD. （1）求证：CE=AD． （2）若BC=8 cm，BE=7 cm, 则△ADE的周长为______cm． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，， ，为边上一点，． （1）求的度数； （2）请说明：． 24 阅读下列材料： 一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如： 因式分解：am+bm+an+bn ＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n）． （1）利用分组分解法分解因式： ①3m﹣3y+am﹣ay； ②a2x+a2y+b2x+b2y． （2）因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝　 　（直接写出结果）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？