精品解析：广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰北校区2021-2022学年九年级下学期开学数学试题

2021-2022学年广东省珠海市香洲区紫荆中学凤凰北校区九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 任意购买一张电影票，座位号奇数 B. 明天晚上会看到太阳 C. 五个人分成四组，这四组中有一组必有2人 D. 三天内一定会下雨 3. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，﹣3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O与⊙A的位置关系是（　　） A. 点O在⊙A内 B. 点O在⊙A外 C. 点O在⊙A上 D. 以上都有可能 4. 把函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（　　） A. y＝﹣3x2﹣2 B. y＝﹣3（x﹣2）2 C. y＝﹣3x2+2 D. y＝﹣3（x+2）2 5. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　） A. 150 B. 100 C. 50 D. 200 6. 若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c取值范围是（　　） A. c＜ B. c＜ C. c＞ D. c＞ 7. 已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　） A. a＜﹣或a＞1 B. a＜﹣ C. ﹣＜a＜1 D. a＞1 8. 如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC＝55°，则∠BAD等于（　　） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 9. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（ ） A. x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<1 10. 如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为、（），则，；④．其中正确的命题是（ ） A ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③④ 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 方程x2=8x的根是______． 12. 已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____． 13. 某博览馆有A，B两个入口和C，D，E三个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出概率是 _____． 14. 如图，把绕点顺时针旋转得到，此时于，已知，的度数是________． 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 16. 如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交AB边于F点；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E，若AD＝，CD＝2，则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____． 17. 如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为 _____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：2x2+4＝7x． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，0）、B（2，﹣2），C（4，﹣1）．将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1； （2）求点C在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π） 20. 2022年冬奥会将在中国北京举行，小明和小刚都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．“短道速滑”、B．“冰球”、C．“花样滑冰”和D．“跳台滑雪”．小明和小刚计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同． （1）小明选择项目C．“花样滑冰”的概率是多少？ （2）用画树状图或列表的方法，求小明和小刚恰好选择同一项目观看的概率． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，滴分24分） 21. 随着疫情在国内趋稳，却在国外迎来爆发期，多国采购中国防疫物资需求大增．某工厂建了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题： （1）每天增长的百分率是多少？ （2）经过一段时间后，工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天，但如果每增加1条生产线，由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天，现该厂要保证每天生产口罩3900万个，应该建几条生产线？ 22