精品解析：江西省赣州市寻乌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末检测题 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．） 1. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. -1或2 2. 下列各式由等号左边到等号右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　） A ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 4. 将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（ ）． A. 180° B. 180°或360° C. 360°或540° D. 180°或360°或540° 5. 如图，的三条中线，，相交于点，且四边形的面积是12，则图中阴影部分的面积为______ A. 16 B. 12 C. 10 D. 6 6. 如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（　　） A. 58° B. 64° C. 122° D. 124° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 8. 在实数范围内分解因式：________． 9. 如图，已知为直角三角形，，则______． 10. 如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC垂直平分线上，则△ACD的周长为_________． 11. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2 12. 化简的结果是__________． 三、解答题（体大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1） （2） 14. 解方程：． 15. 分解因式： 16. 先化简，，再在，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 17. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 四、（本大题共3小题每小题8分，共24分） 18. 如图所示，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 19. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1，　　；C1　　； （2）△ABC的面积为　　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 20. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE. （1） 求证：CE＝CD （2） 求证：DC平分∠ADE （3） 试判断△CDE形状，并说明理由. 22. 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD． （1）求证：BD=AE； （2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由． 六、（本大题12分） 23. 在等边△ABC中，D为边AC的中点，点N在边BC的延长线上，且∠MDN＝120°． （1）如图1，点M在边AB上，求证：DM＝DN； （2）如图2，点M在边AB的延长线上，试探究BM，BN与等边△ABC边长BC的数量关系； （3）如图3，点M在边AB上，若AM+CN＝BD，求∠ADM的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度第一学期期末检测题 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．） 1. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. -1或2 【答案】A 【解析】 【分析】分式等于零时：分子等于零，且分母不等于零． 【详解】由分式的值为零的条件得： x+1=0且x-2≠0， 解得得x≠2且x=-1， ∴x=-1． 故选A． 【点睛】考查了分式的值为零