精品解析：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

华龙区高中高三上学期开学摸底考试试卷 文科数学 一､单选题（每小题5分共60分） 1. 函数单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 过三点确定一个平面 B. 四边形是平面图形 C. 三条直线两两相交则确定一个平面 D. 两个相交平面把空间分成四个区域 3. 已知点，，则线段AB的垂直平分线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 10 5. 已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是 A. 相等的角在直观图中仍然相等 B. 相等的线段在直观图中仍然相等 C. 正方形的直观图是正方形 D. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 7. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则＝（ ） A. 8 B. 4 C 2 D. 1 8. 若 ，则 A. B. C. 1 D. 9. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 10. 设椭圆的两个焦点分别为F1､､F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二､填空题（每题5分共20分） 13. 如果一个圆半径变为原来的一半，而弧长变为原来的倍，则该弧所对的圆心角是原来的________倍． 14. 在正三棱锥中，，是的中点，，则正三棱锥外接球的表面积为__________． 15. 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______． 16. 已知入射光线经过点，被直线：反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线的方程为________． 三､解答题 17 已知函数. （1）当时，求的最大值和最小值； （2）若，求的值. 18. 在中，角的对边分别为，且. (1)求； (2)若， 的面积为，求的周长. 19. 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证： （1）平面BCE； （2）平面平面CDE. 20. 已知函数的导函数的两个零点为和． （1）求的单调区间； （2）若的极小值为，求在区间上的最大值． 21. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长为4. （1）求双曲线C的方程； （2）若直线l：与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围. 22. 在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点. （1）若，求线段中点的坐标； （2）若，其中，求直线的斜率. 23. 已知函数． （1）画出的图像； （2）求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华龙区高中高三上学期开学摸底考试试卷 文科数学 一､单选题（每小题5分共60分） 1. 函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对函数求导求出，再求出的解，即可求出结论. 【详解】， ，所以函数的的的递增区间是. 故选：B. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 过三点确定一个平面 B. 四边形是平面图形 C. 三条直线两两相交则确定一个平面 D. 两个相交平面把空间分成四个区域 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面的基本性质和推论，对题目中的命题进行分析，判断正误即可. 【详解】选项A：过不共线的三点有且只有一个平面，故选项A错误； 选项B：四边形可能是平面图形也可能是空间图形，故选项B错误； 选项C：三条直线两两相交可能确定一个平面也可能确定三个平面，故选项C错误； 选项D：平面是无限延展的，两个相交平面把空间分成四个区域，故选项D正确. 故选：D. 3. 已知点，，则线段AB的垂直平分线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用两点式求线段AB的斜率，进而可得垂直平分线的斜率，结合中点坐标及点斜式写出垂直平分线方程. 【详解】由题设，，故线段AB的垂直平分线的斜率为2，又中点为， 所以线段AB的垂直平分线方程为，整理得：. 故选：B 4. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. 0 C.