精品解析：四川省渠县中学2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试题

渠县中学2022年春季入学考试七年级数学试卷 一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. 7 、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5 3. 计算的结果是（ ） A -1 B. 0 C. 1 D. 2022 4. 在和中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（ ） A. AB=ED B. AB=FD C. AC=FD D. ∠A=∠F 5. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 6. 如图所示，若，，，则的度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 7. 已知△ABC三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（　　） A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形 8. 两直线被第三直线所截，则（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上说法都不对 9. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是( ) A △ADC≌△BCD B. △ABD≌△BAC C. △AOB≌△COD D. △AOD≌△BOC 10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴． A. 156 B. 157 C. 158 D. 159 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 2022年某市生产总值约为1113亿元，将1113亿用科学记数法表示为______． 12. 已知等腰三角形的两边是3和5，则它的周长为________或_______． 13. 已知，，则________． 14. 已知在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是 ___________ 三角形． 15. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______． 16. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是__． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 如图，已知∠1=∠2　求证：a∥b． 19. 先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝，b＝﹣2． 20. 已知，如图，CD平分∠ACB，，∠AED=82°．求∠EDC的度数．下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据． 证明：（已知） ∴∠ACB=∠AED（ ） ∠EDC=∠DCB（ ） 又∵CD平分∠ACB（已知） ∴（ ） 又∵∠AED=82°（已知） ∴∠ACB=82°（ ） ∴， ∴∠EDC=∠DCB=41°（ ） 21. 如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数． 22. 我校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A，B两家超市了解到：同型号的商品的价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有的商品打八折． （1）若在同一超市购买所有的商品，则购买多少个书架所付的钱数相等？ （2）若我校想购买20张书柜和100个书架，分别求出在A超市和B超市购买所有商品所付的钱数． 23. 已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数． 24. 我们在求代数式的最小值时，可以考虑用如下法求得： 解： ∵ ∴ ∴的最小值是4． 请用上面的方法解决下面的问题： （1）代数式的最小值为______． （2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O