精品解析：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）期末试卷 数学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若半径是3，点在圆外，则点的长可能是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 有两个相等的实数根 3. 下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ） A. 正方体集装箱体积ym3，棱长xm B. 高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm C. 妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D. 小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm 4. 如图，D，E分别是的边AB，AC上的点，，，若的周长为6，则的周长等于（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 5. 在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（ ） A. 98m B. 78.4m C. 49m D. 36.2m 6. 平面直角坐标系内，已知点，，．当时，若最大，则t的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若，则的值为______． 8. 若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号） 9. 某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为______． 10. 一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为___°． 11. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______． 12. 有3个样本如下图所示，关于它们的离散程度有下列几种说法：①样本1与样本3的离散程度相同；②样本2的离散程度最小；③三组数据的离散程度从小到大依次为：样本2、样本3、样本1．正确的序号为________________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，若，，则OA长为______． 14. 分别以等边的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形．如图，等边的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，夜晚路灯下，小莉在D处测得自己影长DE＝4m，在点G处测得自己影长DG＝3m．E、D、G、B在同一条自线上，已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为__________m． 16. 中，，，点I是内心，点O是的外心，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列一元二次方程． （1） x2=-3x； （2）x2－4x＋8=0 18. 已知二次函数y=x2-（m+2）x+2m（m为常数）． （1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若m=0，当x　 时，y随x的增大而减小． 19. 如图，表示一个窗户高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离．已知某一时刻在地面的影长，在地面的影长，求窗户的高度． 20. 近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 550 710 420 650 2320 3100 （1）该周到馆人数的平均数为______人，众数为______人，中位数为______人； （2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？ （3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）． 21. “三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）： （1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的