精品解析：重庆市第一中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

重庆一中初2022届2021－2022学年度下期阶段性消化（一） 数学试题 （本试题共五个大题，25个小题，满分150分，时间20分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝(　 　) A －5 B. －1 C. 1 D. 5 6. 估计的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 7. 如图所示，在直角坐标系中，，，△ABC为等腰直角三角形，以A为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作，则的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 三角形内切圆圆心到三角形三个顶点的距离相等 B. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 9. 已知：如图，⊙O是△ABC外接圆，⊙O的直径为10，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P．BC＝6，则B到CP的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 放寒假了，乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了a千米，在路上遇到同学培培．停下来闲聊了一会，乐乐发现数学卷子忘在了学校，于是借了培培的卷子返回路过的打印店去复印，原路原速返回了b千米（b<a），再掉头沿原方向加速行驶，则乐乐离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11. 如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 4 12. 将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11……，以此类推，四个同学分别得出一个结论： 杨一：第99个数是99； 张三：第2022个数是2； 李四：前101个数的和为2652； 王五，前200个数中有7个完全平方数； 四个结论正确的有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：______． 14. 现有3张分别标有数字：－1、0、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落坐标轴上的概率是______． 15. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝12，BC＝6，以AB为直径的圆与以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为______． 16. 春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋______元． 三、解答题：（本大题共8个小题，其中17题、18题各8分，其余每小题10分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上． 17. 计算： （1）用公式法解一元二次方程： （2）化简： 18. 已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E． （1）使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）填空： 求证：AG＝CF． 证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝　　° ∵AG平分∠B