河南省驻马店市西平县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年河南省驻马店市西平县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2．抛物线y＝﹣（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 3．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°．AB∥x轴，已知点C的纵坐标是6，将△ABC绕点A旋转90°得到△ADE，使C恰好落在y轴的负半轴E点处，若点C和点D关于原点成中心对称，则点A的坐标（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣4，1） C．（﹣4，2） D．（﹣3，1） 5．某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　） A．x（x﹣50）＝600 B．x（x+50）＝600 C．x（50﹣x）＝600 D．2[x+（x+50）]＝600 6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（　　） A．S1：S2＝2：3 B．S1：S2＝1：1 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝5：3 9．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 10．如图①，动点P从正六边形的A点出发，沿A→F→E→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随着时间x（s）的变化的关系图象，则正六边形的边长为（　　） A．2cm B．cm C．1cm D．3cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是　 　． 12．抛物线y＝x2﹣4x+3的对称轴方程为 　 　． 13．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是　 　． 14．如图，P是半圆外一点，PC，PD是⊙O的切线，C、D为切点，过C，D分别作直径AB的垂线，垂足为E，F，若＝＝，直径AB＝10cm，则图中阴影部分的面积是　 　cm2． 15．如图，在4×5的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，C，B三点都在格点上，线段AC与交于D，则图中的长度为 　 　．（结果保留π） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1．使它与△ABC位似，且相似比为2：1，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2． （1）画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）画出△A2B2C2，直接写出在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长． 17．学校决定每班选取4名同学参加12.2全国交通安全日“细节关乎生命安全文明出行”主题活动启动仪式，班主任决定从4名同学（小明、小山、小月、小玉）中通过抽签的方式确定2名同学去参加该活动． 抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字． （1）“小刚被抽中”是　 　事件，“小明被抽中”是　 　事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是　 　； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能