云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

昆明市第一中学2021-2022学年上学期期末考试 高一数学 一､选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 已知为第三象限角，sin(3π－α)＝－，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 4. 函数的一个零点所在区间为（ ） A B. C. D. 【答案】B 5. 设p：1<x<2，q：lnx>0，则p是q成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则单调递减的区间是（ ） A B. C D. 【答案】C 7. 设，则（ ） A. c>b>a B. b>c>a C. a>b>c D. a>c>b 【答案】C 8. 在线直播带货已经成为一种重要销售方式，假设直播在线购买人数y（单位；人）与某产品销售单价x（单位：元）满足关系式：，其中20<x<100，m为常数，当该产品销售单价为25时，在线购买人数为2015人；假设该产品成本单价为20元，且每人限购1件；下列说法错误的是（ ） A. 实数m的值为10000 B. 销售单价越低，直播在线购买人数越多 C. 当x的值为30时利润最大 D. 利润最大值为10000 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要的，漏选2分，错选0分. 9. 已知奇函数f(x)在区间[2，5]上是减函数，且f(5)=-5，则函数f(x)在区间[-5，-2]上（ ） A. 是增函数 B. 是减函数 C. 最小值为5 D. 最大值为5 【答案】BD 10. 要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数的图像（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】AD 11. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x)，f(x+1)=f(1-x)，且当x∈[0，1]时，f(x)=-x2+2x，则下列结论正确的是（ ） A. f(x)的图象关于直线x=1对称 B. 当时， C. 当时，f(x)单调递增 D. 【答案】ACD 12. 已知函数若关于x的方程有6个不同根，则整数m的取值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】ABC 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合，则的子集的个数为___________. 【答案】8 14. 幂函数图象经过点（9，3），则f（4）=___________. 【答案】 15. 设函数，若，则t的取值范围是___________. 【答案】 16. 已知对恒成立，则实数的取值范围___________. 【答案】 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知α，β均为锐角，.在下面条件中任选一个作为已知条件，求tanβ值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） ①；②. 【答案】 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求使成立的的取值集合. 【答案】（1） （2） 19. 已知a>0且a≠1，M>0，N>0. （1）举出一个反例说明不成立； （2）证明：. 【答案】（1）当时不成立.（反例不唯一，计算正确即可）； （2）证明见解析. 20. 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66） （1）若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位. （2）若雄鸟的飞行速度为1.3，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍. 【答案】（1）466个单位 （2）3倍 21. 如图，已知直线，A是之间的一定点，并且点A到，的距离分别为和2.B，C分别是直线上的动点，且，设，. （1）写出关于x的函数解析式； （2）求函数的最小值及相对应的x的值. 【答案】（1），； （2）时，. 22. 已知函数是偶函数. （1）求实数k的值； （2）当时，方程有实根，求实数m的取值范围； （3）设函数，若函数只有一个零点，求实数n的取值范围. 【答案】