精品解析：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

永善､绥江县2021~2022秋季学期期末考 高二年级数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A. B. C. D. 4. 已知函数在处的导数为，则（ ） A. B. C. D. 5. 设是周期为2的奇函数，当时，，则　（　） A. B. C. D. 6. 点在圆上，点在直线上，则的最小值是（ ） A B. C. D. 7. 即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日的统计数据.则下列叙述正确的是 A. 这天的的中位数是 B. 天中超过天空气质量为“优良” C. 从3月4日到9日，空气质量越来越好 D. 这天的的平均值为 8. 已知数列的前n项和为，，，则=（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 A. ＋＝1 B. ＋＝1 C. ＋＝1 D. ＋＝1 11. 对于公差为1的等差数列，；公比为2的等比数列，，则下列说法不正确的是（ ） A. B C. 数列为等差数列 D. 数列的前项和为 12. 已知双曲线的右焦点为，渐近线为，，过的直线与垂直，且交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则函数在区间上的平均变化率为___________. 14. 设为第二象限角，若，则__________． 15. 已知点为抛物线上的一个动点，设点到抛物线的准线的距离为，点，则的最小值为______． 16. 点在以，为焦点的椭圆上运动，则的重心的轨迹方程是___________. 三､解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 进入11月份，大学强基计划开始报名，某“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图2所示的成绩频率分布直方图： （1）估计五校学生综合素质成绩的平均值和中位数；(每组数据用该组的区间中点值表示) （2）某校决定从本校综合素质成绩排名前6名的同学中，推荐3人参加强基计划考试，若已知6名同学中有4名理科生，2名文科生，试求这3人中含文科生的概率. 18. 数列的前n项和为，,数列满足，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn. 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求角C；（2）若，，求的周长. 20. 已知圆的半径为，圆心在直线上，点在圆上. （1）求圆的标准方程； （2）若原点在圆内，求过点且与圆相切的直线方程. 21. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点． (1) 证明：PB∥平面AEC (2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积 22. 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，过的直线交椭圆于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永善､绥江县2021~2022秋季学期期末考 高二年级数学试卷 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由已知得， 因为， 所以，故选A． 2. 设，则 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的除法运算求出，进而可得到. 【详解】，则，故，选B. 【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题． 3. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由，但无法得出，A满足；由、均无法得出，不满足“充分”；由，不满足“不必要”. 考点：不等式性质、充分必要性. 4. 已知函数在处的导数为，则（ ） A.