精品解析：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题

2021-2022学年度海二中高三第三次阶段考试文科数学试题 一、选择题 1. 设集合 ，.则 （ ） A B. C. D. 2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A. i B. C. D. 1 3. 下列结论中正确的是 A. “ ”是“ ”的必要不充分条件 B. 命题“若 ，则 .”的否命题是“若 ，则 ” C. “ ”是“函数 在定义域上单调递增”的充分不必要条件 D. 命题 ：“ ， ”的否定是“ ， ” 4. 已知直线 与 平行，则实数a的值为 A. －1或2 B. 0或2 C. 2 D. －1 5. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则 =（ ） A. 2n–1 B. 2–21–n C. 2–2n–1 D. 21–n–1 6. 函数 的部分图象大致为 A. B. C. D. 7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ） A 图象关于直线 对称 B. 图象关于点 对称 C. 在 上的最大值为 D. 的单调递减区间为 8. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 9. 平面向量 ， ，满足 ， ， 在 上的投影为5，则 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 10. 在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同两点 ，若 ， ， 为正数，则 的最小值为 A. 2 B. C. D. 11. 设F为双曲线C： （a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A. B. C. 2 D. 12. 函数 有极小值，且极小值为0，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知 则 ______． 14. 若变量x，y满足约束条件 则z=3x–y的最大值是___________. 15. 双曲线 ： （ ， ）的左顶点为 ，右焦点为 ，动点 在双曲线 上.当 时， ，则双曲线 的渐近线方程为______. 16. 已知数列 前 项和是 ， ，且 ，则数列的通项公式 ______. 三、解答题 17. 已知圆C经过点 ． （1）求圆C的方程； （2）若直线 与圆C交于M、N两点，且 ，求m的值． 18. 已知数列 前 项和为 ， ， ， ，其中 为常数. （1）证明： ； （2）若 为等差数列，求 . 19. 如图，在斜△ABC中，角A、B、C 所对角的边分别为a、b、c，且 ，D为边BC上一点， ， ， . （1）求角B的大小； （2）求 的面积. 20. 已知椭圆 的离心率为 ，焦距为 .斜率为 的直线 与椭圆 有两个不同的交点 . （1）求椭圆M的方程； （2）求 的最大值. 21. 已知 （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若 时， ，求 的取值范围. 22. 已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）求函数 的单调区间； （3）若对任意 ，都有 成立，求a的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度海二中高三第三次阶段考试文科数学试题 一、选择题 1. 设集合 ，.则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用补集和交集的定义直接求解. 【详解】因为 ， ， 所以 ， 故选：C 2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A. i B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的除法运算求解即可. 【详解】因为 ， 所以 ， 故选：B 3. 下列结论中正确的是 A. “ ”是“ ”的必要不充分条件 B. 命题“若 ，则 .”的否命题是“若 ，则 ” C. “ ”是“函数 在定义域上单调递增”的充分不必要条件 D. 命题 ：“ ， ”的否定是“ ， ” 【答案】D 【解析】 【详解】“ ”则一定有“ ”，反之 时 ，故推不出 ．故是充分不必要条件．故选项不对． B．命题“若 ，则 .”的否命题是：若 ，