精品解析：广东省肇庆市封开县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省肇庆市封开县九年级（上）期末数学试卷（一模） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 下列各数中，相反数最大的是（ ） A. -5 B. -2 C. -1 D. 0 2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约人，将数据用科学记数法表示为（        ） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 圆 4. 如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于( ) A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 5. 抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x＝2 6. 反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k≥1 B. k＞1 C. k＜1 D. k≤1 7. 已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 8. 某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数（人） 1 4 3 2 2 则这12名成员平均年龄是（ ） A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁 9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，已知EB是半圆⊙O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆⊙O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC＝2DF＝6，则⊙O的半径为（　　） A 3.5 B. 4 C. 2 D. 3.75 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算：（）0﹣（）﹣1+＝_____． 12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______． 14. 如图，在中，垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF，射线AF与直线PQ相交于点G，则的度数为__________度． 15. 如图，反比例函数的图象与一次函数y＝﹣2x+3的图象相交于点P，点P到y轴的距离是1，则这个反比例函数的解析式是__________________． 16. 现有一个圆心角为，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为______cm． 17. 如图，将△ABC沿其中位线DE翻折，点A落在BC边上的A′处．若BA′：A′C＝2：1，且△DB A′的面积为4，则△ABC的面积为___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式组：． 19. 如图，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．求证：四边形BFCE是菱形． 20. 化简求值：÷（x﹣），其中x＝． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D[A等级（0≤x≤100），B等级（80≤x＜90），C等级（70≤x＜80），D等级（x＜70）]四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中a＝　 　；扇形统计图中，C等级所占百分比是 　 　；D等级对应的扇形圆心角为 　 　度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 　 　人． （2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人