精品解析：云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学期末考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 20世纪30年代 ，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（ ） A. 790 B. 1580 C. 3160 D. 6320 7. 已知角的终边经过点，则( ) A. B. C D. 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ） A. 为奇函数 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递减 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数 则下列说法错误的是（ ） A. 当时，的值域为 B. 当的单调递增区间为时， C. 当时，函数有2个零点 D. 当时，关于的方程有3个实数解 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，，且，则的最小值为___________，此时___________. 14. 已知，，则_________. 15. 已知幂函数图象过点，且，则a的取值范围是___________. 16. 已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________. ①定义域为R；②；③；④. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）， （2）. 18. 已知非空集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象，若在上有最大值，求的取值范围. 20. 已知函数，. （1）判断单调性，并用定义证明； （2）若为奇函数，求关于的不等式的解集. 21. 已知函数（且）. （1）若，求的单调区间； （2）已知有最大值，且，，，求a的取值范围. 22 已知函数. （1）若至少存在两个，使得，求的取值范围； （2）若在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义求解即可. 【详解】解：由题得集合是偶数集合， 所以. 故选：C 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由根式、对数的性质可得，即可得定义域. 【详解】由题设，，解得：，故函数定义域为. 故选：B. 3. 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用扇形面积公式即可求解. 【详解】设扇形的圆心角的弧度数为，由题意得，得. 故选：C. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由指数函数和对数函数的性质，结合中间值1可比较大小． 【详解】因为，所以. 故选：B． 5. 设，，则是的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】举例说明由不能推出成立，由正弦函数的性质可得当时，有成立，从而可得出答案. 【详解】当时，满足，但不满足 即由不能推出成立 当时，显然，成立 所以是的必要不充分条件 故选：B