精品解析：江苏省常州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021－2022学年江苏省常州市 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列实数：、、0、﹣、、0.1212212221……（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 5. 已知△ABC的三边长分别是a、b、c，则下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. a2＝（b＋c）（b﹣c） B. a：b：c＝12：15：18 C. ∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D. ∠A＝2∠B＝3∠C 6. 若一次函数的图像经过点，且函数值随着增大而减小，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①：＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx＋b）＞0的解集是（ ） A. x＞0 B. x＜0 C. x＞1或x＜0 D. x＞1或x＜1 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 8的立方根为______． 10. 常州地铁1号线全长33.837km，精确到0.01km得到的近似值是______km． 11. 点到轴的距离是__________． 12. 如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____． 13. 如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有______个格点三角形（不与△DEF重合）与△DEF全等． 14. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是____． 15. 如图，小明将长方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF，再将点C翻折到EF上的点G处，折痕为BH，则∠GBH＝______°． 16. 如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知OD＝，BC＝4，则S△AOB＝______． 三、解答题（本大题共9小题，共68分．第17、18题每题5分，第19题7分，第20、21、22、23、24题每题8分，第25题11分） 17. 计算：﹣＋（2﹣π）0 18. 已知2（x﹣1）3＋54＝0，求x的值． 19. 已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：BC∥DE． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（﹣5，﹣1）、（﹣3，﹣4）、（﹣1，﹣3）． （1）S△ABC＝　 　； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）已知点P在x轴上，且PA＝PC，则点P的坐标是 　 　． （4）若y轴上存在点Q，使△QAC的周长最小，则点Q的坐标是 　 　． 21. 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴正半轴交于点A，与一次函数y＝2x﹣3的图像交于点B（m，1），且OA＝4 （1）求k，b的值； （2）求一次函数y＝kx＋b，y＝2x﹣3的图像与x轴所围成的三角形的面积． 22. 如图，在△ABC中，AD是高，F是AC的中点，E是AB上一点，且AE＝DE． （1）求证：△BED是等腰三角形； （2）EF与AD有怎样位置关系？证明你的结论． 23. 某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛，需要购买笔记本、中性笔两种奖品奖励给获奖学生，已知1本笔记本和2支中性笔共需40元，2本笔记本和3支中性笔共需70元． （1）求笔记本、中性笔的单价； （2）根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔数量不多于笔记本数量的2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 24. 为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动