专题01 单选基础题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）

专题01 单选基础题 1．（2021•广州一模）函数在，上的图像大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】（1），排除选项和， 又，排除选项 2．（2021•广州一模）是的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】由能够推出， 由能推出，不能推出， 故是的充分不必要条件 3．（2021•广东模拟）已知随机变量，有下列四个命题： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则该命题为　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】 【详解】只有一个是假命题，乙、丙必为真命题（乙与丙共真假）， ，则， 由正态分布曲线的对称性可得，， ，则甲为真命题，丁为假命题 4．（2021•深圳一模）小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为　　 A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】 【详解】根据题意，要求小明的父母都与他相邻，即小明坐在父母中间，将三人看成一个整体，有2种排法， 将这个整体与爷爷和奶奶全排列，有种排法， 则有种不同的排法 5．（2021•深圳一模）已知复数，则　　 A． B． C． D．1 【答案】 【详解】复数， ． 6．（2021•湛江一模）已知等比数列的前项和为，则“”是“单调递增”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【详解】在等比数列中，若，则，即， 数列，满足，即满足，但为常数列，不是单调递增数列，不满足条件，即充分性不成立， 当，时，满足单调递增，但，不成立，即必要性不成立， 即“”是“单调递增”的既不充分也不必要条件 7．（2021•广东模拟）函数的大致图象为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】， 为奇函数，排除选项， （1），（2），排除选项， 8．（2021•广东一模）已知数列的前项和，则数列的前10项和等于　　 A．1023 B．55 C．45 D．35 【答案】 【详解】数列的前项和， 可得； 当时，，对也成立． ， 则数列的前10项和等于． 9．（2021•广东一模）函数，的最大值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】 【详解】函数， 由于， 故，，由于函数的对称轴为， 当时，取得最大值 10．（2021•惠州一模）在平面直角坐标系中，角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转后经过点，则　　 A． B． C． D．0 【答案】 【详解】角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转后经过点， ， 则 11．（2021•惠州一模）“”是“直线与圆有公共点”成立的　　条件 A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 【答案】 【详解】根据题意，圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 若直线与圆有公共点，则必有，即， 变形可得：， 解可得：，即的取值范围为，， ，，， 故“”是“直线与圆有公共点”成立的必要不充分条件 12．（2021•深圳模拟）函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意，设，其定义域为 则，即函数为奇函数，排除， 在区间上，，，，有，则，排除 13．（2021•深圳模拟）已知，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】因为， 则． 14．（2021•广东二模）《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙．大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的2倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半．若这一堵墙厚16尺，则几日后两鼠相逢　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 【详解】根据题意，大老鼠每天打进的长度是首项为1，公比为2的等比数列，设该数列为，前项和为， 小老鼠每天打进的长度是首项为1，公比为的等比数列，设该数列为，前项和为， 则，， 若，即， 又由且，必有 15．（2021•广东二模）函数的大致图象为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意，设，则， 排除 16．（2021•潮州一模）已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是　　 A． B．2 C． D．5 【答案】 【详解】抛物线的准线方程为，平行坐标轴， 双曲线的两条渐近线，关于轴对称，抛物线的准线与双曲线的渐近线组成等腰直角三角形，所以双曲线的渐近线的斜率为：， 可得，， 则． 17．（2021•潮州一模）为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数