卷01 集合与常用逻辑用语-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2022·江西九江·一模（理））已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 2．（2022·陕西武功·二模（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·陕西武功·二模（理））已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·浙江·模拟预测）已知是两个不同的平面，直线，则“中任意一条直线均不与l相交”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知命题p：“的否定是：”；命题q：“的一个充分不必要条件是”，则下面命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江温州·高三开学考试）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·江西·高三阶段练习（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江温州·高三开学考试）已知平面，直线、，若，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．（2022·福建莆田·模拟预测）设，，且，则“”的一个必要不充分条件可以是（ ） A． B． C． D． 10．（2022·湖南郴州·高三期末）给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．已知命题：“，”，则：“，” C．若随机变量，则 D．已知随机变量，且，则 三、填空题 11．（2022·全国·高三专题练习）在△ABC中，设p：；q：△ABC是正三角形，那么p是q的_________条件. 12．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，若，则实数的取值范围是___________. 13．（2022·全国·高三专题练习）集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________． 14．（2022·全国·高三专题练习）写出一个使得命题“，>0恒成立”是假命题的实数a的值________： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2022·江西九江·一模（理））已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简集合A，B，再利用集合的交集运算求解. 【详解】 解：∵，， ∴， 故选：D． 2．（2022·陕西武功·二模（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 求出集合A，再根据交集的运算即可得出答案. 【详解】 解：， 所以. 故选：C. 3．（2022·陕西武功·二模（理））已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先判断出命题p、q的真假，再对四个选项一一验证. 【详解】 因为，所以命题为假命题. 因为，有，而对勾函数在单调递减，所以，故命题为真命题. 对于A：因为p假q真，所以为假命题，故A错误； 对于B：因为p假q真，所以为真命题，故B正确； 对于C：因为q真，所以为假命题，故C错误； 对于D：p假，故D错误. 故选：B 4．（2022·浙江·模拟预测）已知是两个不同的平面，直线，则“中任意一条直线均不与l相交”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据充分性和必要性的定义判断即可. 【详解】 中任意一条直线均不与l相交不能推出； 可以推出中任意一条直线均不与l相交， 故“中任意一条直线均不与l相交”是的必要不充分条件. 故选：B. 5．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知命题p：“的否定是：”；命题q：“的一个充分不必要条件是”，则下面命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 全称命题的否定是特称命题，故命题p为真命题，而“的一个必要不充分条件是”，命题q为假命题，进而判断出答案. 【详解】 由题意得：命题p为真命题，其中“的一个必要不充分条件是”，所以命题q为假命题，故为假命题，为假命题，为真命题，为假命题. 故选：C 6．（2022·浙江温州·高三开学考试）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B