广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题

柳州市2022届高三第二次模拟考试 理科数学 （考试时间 120分钟 满分 150分） 柳州市2022届高三第二次模拟考试 理科数学 第2页 （共4页） 注意：1.答题前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案． 柳州市2022届高三第二次模拟考试 理科数学 第1页 （共4页） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 A= { }-1,0,1 ，集合 B= { }|x∈N -1< x<2 ，则 A⋂B=（ ） A. { }0 B. { }-1,0,1 C. { }0,1 D. { }-1,0,1,2 2.若复数 z 满足 z(2 - i ) = 2i ，其中 i 为虚数单位，则 || z =（ ） A. 25 B. 5 5 C. 45 D. 2 5 5 3.在等比数列 { }an 中，已知 a2 = 2，a4a6 = 28 ，则公比 q=（ ） A. -2 B. 2 C. 2 D. ±2 4.已知 sinæè ç ö ø ÷α+ π3 = 1 3 ，则 cos æ è ç ö ø ÷α- π6 =（ ） A. 79 B. 1 3 C. - 1 3 D. - 7 9 5. (1 + x)(1 - 2x)5 展开式中 x2 的系数为（ ） A. 5 B. 30 C.35 D.40 6.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 v 千米/秒和燃料质量 M 千克，火箭（除燃料 外）的质量 m 千克，它们之间的函数关系是 v=2 ln(1 + Mm ) .当火箭的最大速度达到12千米/秒时， 燃料质量是火箭质量的（ ） A.5倍 B.6倍 C. e6 - 1倍 D. e10 - 1倍 7.设  a =(3,m)，  b =(4,2)，p ：向量  a 与  a -  b的夹角为钝角，q ：m∈(-1,3)，则 p 是 q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.执行如图所示的程序框图，若输出 S 的值为0.99，则判断 框内可填入的条件是（ ） A. i<98? B. i<99? C. i<100? D. i<101? 9.已知函数 f (x) =A cos(wx+φ)，(A>0,w>0,-π<φ<0)的部分图象如图所示，要得到函数 y=A coswx 的图象，只需将 f (x)的图象（ ） A.向左平移 π6 个单位 B.向右平移 π6 个单位 C.向左平移 π12 个单位 D.向右平移 π12 个单位 10.已知抛物线 y 2 = 4x 的焦点为 F ，A 为抛物线上的动点，直线 AF 与抛物线的另一交点为 B ，A 关于点 P(4,2)的对称点为 C ,则 ||AB + ||BC 的最小值为( ) A.3 B.5 C.6 D.10 11.如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 满足 2AB=AA1 ，点 E 在 线段 DD1 上移动，点 F 在线段 BB1 上移动，并且满足 DE=FB1 ，则 下列结论中正确的是（ ） A.直线 AC1与直线 EF 可能异面 B.直线 EF 与直线 AC 所成角随着 E 点位置的变化而变化 C.四棱锥 A-CEF 的体积保持不变 D.三角形 AEF 可能是钝角三角形 12.已知定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (x+6)= f (x),y= f (x+3)为偶函数，若 f (x)在(0,3)内 单调递增.记 a= f (2021),b= f ( )e-1 ,c= f (ln 2)，则 a,b,c 的大小关系为（ ） A. b< c< a B. c< b< a C. a< c< b D. a< b< c 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知实数 x,y 满足 ì í î ï ï x+1≥ y x+ y≤3 y≥-1 ，则 z= x+3y 的最小值为 . 14.阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体 积的 23 ，且内切球的表面积也是圆柱表面积的 2 3 ”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方 形，其表面积为 12π，则该圆柱的内切球体积为 . 15. f (x)是定义在 R 上的函数，设 f ′(x)是 f (x)的导函数，且 f ′(x) > f (x)，f (1)= e（e 为自然 对数的底数），则不等式 f (