【学霸笔记】4.2 解比例—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。 教学重难点 教学重点：学会解比例。 教学难点：掌握解比例的书写格式。 【重点剖析】 1.解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。 2. 求比例中的未知项的过程是解比例，解比例的步骤如下：第一步，根据比例的基本性质把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式；第二步，利用等式的性质解方程求出比例中的未知项。 【典例分析1】解方程． 0.4：0.8＝9：x 0.24：x＝4：1.5 8.4：1.4＝x：1.2． 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式0.4x＝9×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式4x＝0.24×1.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4得解； （3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式1.4x＝1.2×8.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.4得解． 【解答】解：（1）0.4：0.8＝9：x 0.4x＝9×0.8 0.4x÷0.4＝9×0.8÷0.4 x＝18； （2）0.24：x＝4：1.5 4x＝0.24×1.5 4x÷4＝0.24×1.5÷4 x＝0.09； （3）8.4：1.4＝x：1.2 1.4x＝1.2×8.4 1.4x÷1.4＝1.2×8.4÷1.4 x＝7.2． 【点评】此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐． 【典例分析2】解比例 ＝4：3 15：8＝x： x：：4． 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4X＝36×3，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解； （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为8x＝15×，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以8来解； （3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4X＝2.6×4.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解； （4）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4x＝×，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解． 【解答】解：（1）＝4：3 4X＝36×3 4X÷4＝36×3÷4 X＝27； （2）15：8＝x： 8x＝15× 8x÷8＝15×÷8 x＝； （3） 4X＝2.6×4.8 4X÷4＝2.6×4.8÷4 X＝3.12； （4）x：：4 4x＝× 4x÷4＝×÷4 x＝． 【点评】依据等式的性质，以及比例的基本性质，是解答本题的关键． 【题干】解比例： 10：X＝： ＝ X：1.2＝4：0.5． 【题干】解方程 5：9＝4：x 3：5＝（x+6）：20． 【题干】按照下面的条件列出比例，并且解比例． ①4和9的比等于32和x的比． ②等号左端的比是：，等号右端的比的前项是x，后项是． ③比的两个内项分别是2和3，两个外项分别是0.25和x． 一．选择题（共5小题） 1．当：4＝x：5时，x的值是（　　） A． B． C． D． 2．3：8＝15：x，x＝（　　） A．30 B．40 C．50 3．2：x＝：，x＝（　　） A．40 B．4 C．0.4 4．x：y＝，若y＝20，则x＝（　　） A．10 B．12 C．15 5．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 二．填空题（共5小题） 6．解比例＝，则x＝　 　 7．在一幅比例尺是的地图上，图上3厘米，表示实际距离 　 　毫米。解比例，＝。 解：2.4x＝1.5×6……依据是 　 　。 8．已知，求x