【学霸笔记】4.3 比例尺—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 教学重难点 教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。 教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 【重点剖析】 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 2. 图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺. 【典例分析1】在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？ 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可． 【解答】解：甲、乙两地的距离： 8÷＝48000000（厘米）＝480（千米） 从甲地开往乙地，需要： 480÷80＝6（小时） 答：从甲地开往乙地，需要6小时． 【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况． 【典例分析2】图中A点是“光华小学”的位置，B点是“购物城”所处的位置，两地实际相距200米。 （1）量一量图上A、B间的距离是　 　厘米，并把比例尺补充完整。 （2）公园在“光华小学”北偏西30°方向400米处。在图中用C点表示出“公园”所在的位置。 （3）D点是“光华中学”所在的位置，“光华中学”在“光华小学”的　 　方向距“光华小学”实际有　 　米。 【分析】（1）量出图上A、B两点间的图上距离，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺； （2）根据图上距离＝比例尺×实际距离，计算出光华小学到公园的图上距离，再根据上北下南，左西右东，作图即可； （3）量出光华中学到光华小学的图上距离，“依据实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出光华中学到光华小学的实际距离。 【解答】解：（1）量出A、B两点间的图上距离为1厘米 又因200米＝20000厘米 则1厘米：20000厘米＝1：20000 所以比例尺为：1：20000 （2）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 画图如下： （3）量出光华中学到光华小学的图上距离为1.5厘米， 1.5÷＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 答：“光华中学”在“光华小学”的正东方向距“光华小学”实际有，300米。 故答案为：1，正东，300。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义。 【题干】在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地相距多少千米？ 【题干】一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺． 【题干】在一幅比例尺是1：2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 一．选择题（共5小题） 1．下面四幅地图的图幅大小相同，其中表示内容最详细的是（　　） A．滨州市地图 B．山东省地图 C．中国地图 D．阳信县地图 2．有一种手表零件长5mm，在设计图纸上的长度是10cm，这幅设计图纸的比例是（　　） A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．15：1 3．一手表零件长5毫米，画在图纸上的长是5厘米，它的比例尺是（　　） A．1：10 B．9：10 C．1：1 D．10：1 4．把一块长400m，宽200m的长方形蔬菜大棚画在一张16开（18.4cm×26cm）的图纸上，选择（　　）比例尺合适。 A．1：800 B．1：2000 C．1：20000 5．学校操场长120m，宽80m，在一张A4纸（长29.7cm，宽21cm）上画操场平面图，选择的比例尺比较合适的是（　　） A．1：50000 B．1：500 C．1：50 D．1：5 二．填空题（共5小题） 6．在一幅地图上用4厘米长的线段表示80千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 　 　。 7．在一幅地图上，4cm长的线段表示8km的实际距离，这幅地图的比例尺是 　 　。 8．在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是 　 　：如果乙丙两地之间的距离是240千米，在这幅地图上应画 　 　厘米。 9．地图的线段比例尺千米，改写成数字比例尺是 　 　。保定到北京的实际距离是168千米，图上距离应是 　 　厘米。 10．在一幅地图上，用3厘米的线段表示地面上实际距