【学霸笔记】4.4 比例尺的应用—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重难点 教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 【重点剖析】 1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求，也可以根据“＝比例尺”列比例式来求。 2. 求图上距离：图上距离＝实际距离×比例尺。 【典例分析1】按要求完成。 A.两个年段开展“小发明”制作。五年级段制作了120件，六年级段比五年级段多做了，六年级段比五年级段多做几件？ B.一个机械零件图纸中的比例尺是5：1，这个零件在图纸上的高度是120毫米，实际的高度是多少？ C.百胜鞋城1月和2月共代销了120双鞋，1月和2月的销售比为1：5，那么，1月的销售量是多少？ （1）上述3题中，不能用“120×”来解决的是 　 　。（填字母） （2）请你把不能用“120×”来解决的问题解答出来。 【分析】观察题干，可知不能用“120×”来解决的是“百胜鞋城1月和2月共代销了120双鞋，1月和2月的销售比为1：5，那么，1月的销售量是多少？”1月和2月的销售比为1：5，把比看作份数，共有1+5＝6份，是120双鞋，而1月占其中1份，据此解答。 【解答】解：（1）上述3题中，不能用“120×”来解决的是C。 （2）120÷（5+1）×1 ＝20×1 ＝20（双） 答：1月的销售量是20双。 故答案为：C。 【点评】此题主要考查了分数和比的意义，要熟练掌握。 【典例分析2】如图是中山公园附近的平面位置示意图。 ①如果医院到学校的实际距离是1200m，那么它们在图上的距离是多少？ ②中山公园到医院的图上距离是1.5cm，请你算一算它们之间的实际距离。 ③淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后能到达吗？ 【分析】①根据图上距离＝实际距离×比例尺解答； ②根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答； ③量得中山公园到图书馆的图上距离是5cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出中山公园到图书馆的实际距离；淘气20分钟行走着的路程＝淘气的速度×20分时间，比较淘气20分钟行走的路程和中山公园到图书馆的实际距离即可。 【解答】解：①1200m＝120000cm 120000×＝4（cm） 答：医院到学校的图上的距离是4cm。 ②1.5÷＝45000（cm） 45000cm＝450m 答：中山公园到医院的实际距离是450m。 ③5＝150000（cm） 150000cm＝1500m 70×20＝1400（m） 1400＜1500 答：淘气以每分70m的速度从中山公园步行到图书馆买书，20分后不能到达。 【点评】本题主要考查比例尺知识点，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，灵活运用比例尺公式解决问题。 【题干】小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1：20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝融号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？ 【题干】在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。 （1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。 （2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程） （3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？ 【题干】小聪准备放假去北京玩，但他不知道厦门和北京相距多远。他找来一幅地图但不巧的是这幅地图上印有比例尺的一角不小心被撕掉了。 （1）聪头脑灵活，他记得之前乘车去广州时，在车站看到厦门到广州约720千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？ （2）小聪在这幅地图上测量出厦门到广州的图上距离是12厘米，他又测量出厦门到北京的图上距离是35厘米。现在你能算出厦门到北京的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。 （3）小聪从12306铁路网查到，从厦门北到北京南的高铁总行驶时间约为11小时，则此列高铁每小时大约行驶多少千米？（结果保留整数） 一．选择题（共5小题） 1．学校足球场长100米，宽64米