【学霸笔记】6.2 反比例的意义—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重难点 教学重点：理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量的变化规律。 【重点剖析】 1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。 2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。 【典例分析1】生产240个零件，工作效率和工作时间如表。 工作效率（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … （1）填写上表，工作时间是随着哪个量的变化而变化的？ （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示出它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ （4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【解答】解：（1） 工作时间是随着工作效率的变化而变化。 （2）相对应的两个数的乘积各是240。 （3）这个乘积的实际意义是工作量，工作量＝工作时间×工作效率。 （4）工作效率和工作时间成反比例，因为它们的积一定。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 【典例分析2】填表格。 （1）已知x和y成正比例。 y 15 18 1.4 0.8 x 9 3 60 16 （2）已知x和y成反比例。 y 0.9 1.5 30 90 x 6 2 4.5 3 【分析】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解： 【点评】根据正比例和反比例的定义解答此题即可。 【题干】某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整． 载重量/吨 2.5 4 5 10 数量/辆 48 30 （1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？ （2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？ 【题干】赵亮打一篇稿子 打字所用的时间/分 25 30 60 速度/（字/分） 120 100 75 （1）将上表填完整． （2）打字的速度和所用的时间成　 　比例． 【题干】把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表． 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 200 （1）请把上表补充完整． （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 一．选择题（共5小题） 1．铺地面积一定，（　　）和用砖块数成反比例． A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 2．下列几种量中，不是成反比例的量是（　　） A．路程一定，速度和时间 B．减数一定，被减数和差 C．面积一定，平行四边形的底和高 3．成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（　　） A．扩大 B．缩小 C．不变 4．长方形的面积一定，长和宽（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．总价一定，单价和数量（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 二．填空题（共5小题） 6．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成　 　比例． 7．正比例的关系式　 　， 反比例的关系式　 　． 8．12÷a＝b（a和b都不等于0），a和b成　 　比例；正方形的面积和边长　 　比例． 9．三角形的面积一定，底与高成　 　比例关系． 10．如果x和y成反比例关系，当