专题17.12 一元二次方程章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第17章 一元二次方程章末测试卷（拔尖卷） 【沪科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021•黑龙江）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+m2x＝9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　） A．0 B．±3 C．3 D．﹣3 【解题思路】把原方程化为一般形式，根据一元二次方程的定义、一次项的概念列式计算即可． 【解答过程】解：（m﹣3）x2+m2x＝9x+5， （m﹣3）x2+（m2﹣9）x﹣5＝0， 由题意得：m﹣3≠0，m2﹣9＝0， 解得：m＝﹣3， 故选：D． 2．（3分）（2021•竞秀区一模）已知一元二次方程3x2+2x＝0的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【解题思路】根据根的判别式即可求出答案． 【解答过程】解：设常数项为c， 由题意可知：△＝4﹣4×3c＝4﹣12c≥0， ∴c， 故选：D． 3．（3分）（2021•莱芜区三模）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且k≠1 C．k且k≠1 D．k 【解题思路】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k﹣1≠0且Δ＝12﹣4（k﹣1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可． 【解答过程】解：根据题意得k﹣1≠0且Δ＝12﹣4（k﹣1）≥0， 解得k且k≠1． 故选：B． 4．（3分）（2021春•合肥期中）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则方程的根是（　　） A．1，﹣2 B．﹣1，0 C．1，0 D．无法确定 【解题思路】分别把x＝1或x＝﹣2代入方程可得到足a+b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则根据一元二次方程的解的定义可判断方程的根． 【解答过程】解：当x＝1时，a+b+c＝0， 当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＝0， 所以方程的根分别为1或﹣2． 故选：A． 5．（3分）（2021春•安庆期末）据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．0.4（1+2x）＝3 B．0.4×2（1+x）＝3 C．1.4（1+x）2＝3 D．0.4+0.4（1+x）+0.4（1+x）2＝3 【解题思路】根据题意可得：11月11日量×（1+增长率）2＝11月13日快递量，根据等量关系列出方程即可． 【解答过程】解：设11日到13日单日快递量平均增长率为x，，由题意得： 1.4（1+x）2＝3． 故选：C． 6．（3分）（2021秋•泗阳县期中）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0的根是（　　） A．x1＝7，x2＝﹣4 B．x1＝3，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝4 【解题思路】将方程a（x﹣m+2）2+b＝0变形为a（﹣x﹣2+m）2+b＝0，对照已知方程及其根得出﹣x﹣2＝5或﹣x﹣2＝﹣6，解之可得答案． 【解答过程】解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6， ∴关于x的方程a（x﹣m+2）2+b＝0，即a[﹣（x﹣m+2）]2+b＝0，a（﹣x﹣2+m）2+b＝0满足﹣x﹣2＝5或﹣x﹣2＝﹣6， 解得x1＝﹣7，x2＝4， 故选：D． 7．（3分）（2021春•西山区校级月考）香蕉是河口县的主要农副产品之一，香蕉的种植备受当地各农户的青睐．香蕉种植中，要注意病毒预防，香蕉有一种病叫“香蕉黄叶病”（又称“香蕉巴拿马病”），是一种通过土壤传播的香蕉传染病，染病香蕉逐步枯萎死亡，且因为土壤遗留，发病地区30年以上不能种植香蕉，是香蕉的“不治之症”．如果某农户家的一块香蕉地中有一棵香蕉感染了“巴拿马病毒”，经过两轮传染后有81棵香蕉被传染．请你用学过的知识分析，每轮传染中平均每棵香蕉传染的棵数为（　　） A．8棵 B．9棵 C．10棵 D．11棵 【解题思路】设每轮传染中平均每棵香蕉传染的棵数为x棵，由一棵香蕉感染了“巴拿马病毒”经过两轮传染后有81棵香蕉被传染，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【解答过程】解：设每轮传染中平均每棵香蕉传染的棵数为x棵， 依题意得