精品解析：江苏省南通市海门区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年江苏省南通市海门区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（　　） A. 257.92×108 B. 2.5792×1010 C. 0.25792×1011 D. 25.792×108 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列变形错误的是（　　） A. 由3x﹣2＝2x+1得x＝3 B. 由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7 C. 由﹣2x＝3得x＝ D. 由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x 5. 计算﹣（4a﹣5b），结果是（ ） A. －4a－5b B. －4a＋5b C. 4a－5b D. 4a＋5b 6. 已知∠α=35°，那么∠α余角等于(　　) A. 35° B. 55° C. 65° D. 145° 7. 如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（　　） A. a+b B. a+2b C. 2a﹣b D. 2b﹣a 9. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A B. C. D. 10. 如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____． 12. 比较大小：-3___________-2（填“<”或“>”）． 13. 已知，，当___时，比大5． 14. 某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 _____本． 15. 若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是 _____． 16. 钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是 _____°． 17. 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是___元． 18. 将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC=45°，∠BAD=30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为_____°． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣2.5×（﹣）； （3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15； （4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 20. 解下列方程： （1）3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）； （2）． 21. 先化简，再求值： （1）求多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x＝； （2）求﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝． 22. 如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC=3AB，点D是线段AC中点．请说明点B是线段AD的中点． 23. 已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．请画出∠BOC的平分线OE，并求∠DOE的度数． 24. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉． （1）每天可生产螺母 个、螺钉 个；（用含x的代数式表示） （2）若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好