四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题

成都外国语学校 2021 级高一(下)入学考试 第 1 页，共 4 页 成都外国语学校 2021 级高一(下)入学考试 数 学 试 题 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题仅有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分。 1．已知集合  1,3M  ，  1 ,3N a  ，若  1,2,3M N  ，则a 的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．sin = 6  （ ） A． 3 2  B． 1 2  C． 1 2 D． 3 2 3．本场数学考试需要 2 小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A． 3  B． 3   C． 2 3  D． 2 3   4．已知函数  y f x 是 R 上的奇函数和严格增函数，则下列函数中，是 R 上的偶函数且在区间  0, 上为严格增函数的有（ ） ①  y f x ； ②  y f x ； ③  y f x  ； ④   1y f x  . A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 5．函数 2 2 1xy e x x    的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知函数 2( ) lg( 4 5)f x x x   在 ( , )a  上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A． (2, ) B．[2, ) C． (5, ) D．[5, ) 7．函数 ( ) sin(cos ) cos(sin )f x x x  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 成都外国语学校 2021 级高一(下)入学考试 第 2 页，共 4 页 2 1 2 15 2 – lg E m m E  ，其中星等为 km 的星的亮度为 kE （k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星 等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ） A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D． 10.110 9．下列等式成立的是（ ） A． tan165 2 3   B． 1 3 2 sin15 cos15 2 2 2    C． 6 2 sin 75 cos75 4     D． 2 2 3 sin 75 cos 75 2    10．已知定义在 R 上的函数  f x 满足当 1 2x x 时，不等式        1 1 2 2 1 2 2 1x f x x f x x f x x f x   恒成立，若  5log 0.5a f ，  0.5log 3b f ，  0.52c f ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A． a b c  B．a c b  C．b a c  D．b c a  11．已知函数   2sin 2 6 f x x m         ， 7 0, 6 x       有三个不同的零点 1x ， 2x ， 3x ，且 1 2 3x x x  ，则  1 2 32m x x x  的范围为（ ） A． 5 5 , 6 3       B． 5 5 , 6 3       C． 5 10 , 3 3        D． 5 10 , 3 3       12．函数    sin 0 4 f x x            在 7 4 4        ， 内恰有两个最小值点，则的范围是（ ） A． 13 4 7       ， B． 13 3 7       ， C． 4 3 3       ， D． 4 3       ，4 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．已知函数   1 2 sin , 0 6 log , 0 x x f x x x       ，则   4f f _____________ 14．已知 tan 2  ， tan 3  ，则     sin cos       的值为___