2.2 不等式的基本性质(新教案)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

新教案 教学过程。实数与数轴上的点是——对应的，右边的点表示 -，创设情境，导入新课的实数比左边的点表示的实数大。 如何表示不等关系?问题四：数轴上两点A，B有怎样的位置关系? 如何用数轴表示两个数的大小?两实数有怎样的大小关系? 怎样比较两个代数式的大小?点的关系： 点A在点B右侧；点A在点B左侧﹔点A和点 比较x^2+2x与-x-3的大小。 B重合． =，合作交流，探究新知 1.新课引人：数的关系：a≥b、a<b，a=b 现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不问题五：如何比较两数大小?（小组讨论） 等关系，同学们能举出一些例子吗?作差比较法的一般步骤：(教师引导，学生回答） 如：今天的天气预报说：明天早晨最低温度为1)作差； 7℃，明天白天的最高温度为13℃，7℃≤t≤13℃。（2)变形，常采用的手段是因式分解和配方法，因 三角形ABC的两边之和大于第三边，AB+AC式分解是将“差”化成“积”的形式，配方是将“差”化为 >BC。一个或几个完全平方的“和”，也可两种手段并用； a是一个非负实数，a≥0.（3)定号，就是确定是大于0，还是等于0.或是小 2.合作探究：(学生思考并回答以下问题）于0(与具体的值无关)； 问题一：不等式的定义：用不等号连接两个解析（4)得出结论。 式所得的式子，叫做不等式。三、课堂练习，巩固提高 不等号的种类：≥、<、≥、≤，≠。完成《探究在线·高效课堂)“基础在线”部分。 问题二：2≥2，这样写正确吗?“≥”的含义是什四、反思小结，梳理新知 么?不等式的定义。 这样写是对的，因为“≥”和“=”只要一个满足就不等关系在数轴上的几何表示。 可以了，即a≥b表示a>b或a=b﹐同样a≤b即为a作差法确定两数或代数式的大小。 ∠b或a=b．五，布置作业 问题三：实数与数轴上的点有怎样的对应关系?完成(探究在线·高效课堂)“能力在线”部分。 右边的点表示的实数与左边的点表示的实数谁大? 2.2不等式的基本性质 教学目标教学过程： 1.认识不等式的基本性质。-，创设情境，导入新课 2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性学生回忆等式的两条基本性质。 质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．=，合作交流，探究新知 重点难点，2<3 重点2+1___3+1 不等式三个基本性质的掌握，应用。2-1____3-1 难点2+a___3+a 不等式基本性质3的掌握，应用。2-a____3-a 16 八年级数学（下）·BS , 2×5 3×5 探究：将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形 2x3 3x号 式： (1)x-4>7;(2)5.x3+4x;(3)2x>6; 2×(-1) 3×(-1) 2×(-5) 3×(-5) 4051-1<14:5)-言<-3：(6)-3x>9. 2×(-2） 3×(-2) 三、课堂练习，巩固提高 完成《探究在线·高效课堂》“基础在线”部分. 结论：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整 四、反思小结，梳理新知 式，不等号的方向 让学生通过本节课的学习，自己归纳本节课的知 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不 识要点，学会了什么？还有哪些困惑？ 等号的方向 。 五、布置作业 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不 完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分. 等号的方向 2.3 不等式的解集 教学目标 (2)你还能找出其他能使以上不等式成立的x 1.理解不等式的解、解集的意义， 的值吗？如：x=(至少填两个值) 2.会在数轴上表示不等式的解集. 猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以 上不等式成立？这个范围是怎么求出来的？如何表 重点难点 示？ 重点 二、合作交流，探究新知 1.理解不等式的解、解集的意义， (一)不等式的解与解集 2.会在数轴上表示不等式的解集. 不等式的解： 难点 不等式的解集： 不等式解集在数轴上的表示. 解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的 教学过程 统称.因此，解集是一个范围. 一、创设情境，导入新课 对应练习：下列四种说法中，正确的有( 回顾旧知 ①.x=2是不等式2x-1>0的一个解； 1.不等式基本性质1： ②x=号是不等式2x-1>0的一个解： 2.不等式基本性质2： 3.不等式基本性质3： ③x>2是不等式2x-1>0的解集： 问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点 ④x>1范围内的任何一个数都能使不等式2x一1 燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域. >0成立，所以x>1是不等式2x-1>0的解集. 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为 A.1个B.2个 C.3个D.4个 4s,那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？ (二)不等式解集的表示方法 解：设导火线的长度为x厘米