2.2 不等式的基本性质(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

_____________八年级数学(下)·BS 2.2不等式的基本性质 知识点．不等式的基本性质的应用 新知在线__ 5．根据不等式的性质完成下列各题。 1.不等式的基本性质1_：不等式的两边都加(或减）（1)由a≥b得到am>bm的条件是A 同一个整式，不等号的方向_不变．A.m>0B.m<0C.m≥0ⅳD.m≤0 2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除（2)由a≥b得到am≤bm的条件是 以)同一个正数，不等号的方向_不变A.m≥0B.m<0C.m≥0D.m≤0 3．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除（3)由m≤n得到ma^2≤na^2的条件是（ 以)同一个负数，不等号的方向_改变 A.a≥0B.a<0 4．不等式的互逆性：若a>b，则ba。 C.a≠0D.a为任何实数 5．不等式的传递性：若a>b，b>c，则ac （4)由b<11得到不等式ab>11a成立的条件是 基础在线__（B） A.a≥0B.a<0C.a≥0ⅳD.a≤0 知识点一不等式的基本性质6.实数a，b，c满足a≥b且ac≤bc，它们在数轴上 1.如果m≥n，那么下列结论错误的是（）的对应点的位置可以是_。A） A.m+2>n+2B.m-2≥n-2 A.cba0”B.ca b0“ C.2m>2n D.-2m≥-2n 2.（中考·安顺)已知a≤b，下列式子不一定成立b6c D.― baoc 的是（D）|7.小明说不等式a≥2a永远不会成立，因为如果 A.a-1<b-1B.-2a>-2b在这个不等式两边同时除以a，就会出现1>2 C._2a+1<_5^b+1-D.ma>mb 这样的错误结论。小明的说法是__错误（填写 “正确”或“错误”)的；如果正确，请说明理由，不 3.用不等号填空：正确请举一个反例说明：例如：a=-1-． (1若a>b。则号_≥-”，8．把下列不等式化为“x≥a”或“x<a”的形式： （2)若3x-1<3y-1，则xy； （1)若x+2>3.则x≥1-﹔ （3)若m<n，则k^2m_k^n。（2)若3x<-4.则x<一3=﹔ 4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一个 （3)若-2x≤3，则x>-号 性质进行了怎样的变形． （1)如果x-4≥-4，那么x>0； (4)若一3^x≥1.则x≤-3﹒ （2)如果2x<-6，那么x<-3； （3)如果—x>2，那么x<-2；能力在线 （4)如果一平+3≥0，那么x<12. 解：(1)不等式的基本性质1，两边都加上4. 9.已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示。则 （2)不等式的基本性质么，两边都除以2.下列关系中，正确的是（C） （3)不等式的基本性质3，两边都乘(或除以)-1. ―eb0a―__ （4）不等式的基本性质1和3，先两边都减去3，A.ab>bc B.ac>ab 再两边都乘-4．C.ac≤b_C D.c+b>a+b 10.如果a≥b，c<0.那么下列不等式成立的是 （D） A.a+c>b B.a+c>b-c C.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1) 28 探究在线望号：半案 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 11.已知关于x的不等式(1-a)x<1,可化为x> 基本性质1，在不等式的两边同时加上m,得 1,则化简1-a-a十2的结果是（A） 1- A.-3 B.1 仿照上例，证明下题： C.1-2a D.-2a-1 已知x<0,求证：2x-5y>3x-5y. 12.用三个不等式>66>0，日←公中的两个不 证明：因为3>2，又因为x<0,根据不等式基 本性质3，得3.x2x,即2x>3.x. 等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组 再根据不等式的基本性质1，在不等式的两边 成一个命题，组成真命题的个数为(D) 同时减去5y,得2x-5y>3x-5y. A.0 B.1 C.2 D.3 13.已知b<a<2,用“<”或“>”填空： (1)(a-2)(b-2)>0: 18.小明和小丽在利用不等式的基本性质对不等 (2)(2-a)(2-b)>0; 式ax十b<5进行变形时，小明由于看错了a (3)(a-2)(a-b)<0. 的符号，从而得到x<3;小丽由于看错了b的 14.①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则ac>bc; 符号，从而得到x>2.求a,b的值. ③若a>h,则2<1：④若a>0,则b-a<h.其中 解：由a.x十b<5,得ax<5-b. :小明由于看错了a的符号，从而得到x<3, 正确的是①④·（填序号） 15.若a,b,c,d为整数，且a<3b,b<5c,c<7d, -5-b-3,0 a d<30,则a的最大值为3026 又：小丽由于看错了b的符号，从而得到x>2, 16.阅读下面解题过程，再解题. 已知a>b,试比较-2