专题1.6 平行线（压轴题综合测试卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（浙教版）

专题1.6 平行线（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•沙坪坝区期末）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 【思路点拨】 根据对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角的特征判断即可． 【解答过程】 解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意； B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意； C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意； D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意； 故选：C． 2．（2021秋•昆明期末）如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠5＝∠B B．∠B+∠BDC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 【思路点拨】 根据平行线的判定方法直接判定． 【解答过程】 解：选项A中，∵∠5＝∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； 选项B中，∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意； 选项C中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，故此选项符合题意； 选项D中，∵∠3＝∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意； 故选：C． 3．（2021秋•长春期末）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 【思路点拨】 由折叠的性质可得：∠DEG＝2α，C'F∥D'E，由AD∥BC可得∠D'GF＝∠DEG＝2α，从而有∠C'FG＝180°﹣∠D'GF，即可得出结果． 【解答过程】 解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：∠D'EF＝∠DEF＝α，C'F∥D'E， ∴∠DEG＝2∠DEF＝2α，∠C'FG＝180°﹣∠D'GF， ∵AD∥BC， ∴∠D'GF＝∠DEG＝2α， ∴∠C'FG＝180°﹣2α． 故选：D． 4．（2021秋•海阳市期末）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．15 C．18 D．24 【思路点拨】 先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝CF＝3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解． 【解答过程】 解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置， ∴△ABC的面积＝△DEF的面积， ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积， 由平移的性质得，DE＝AB＝6，BE＝CF＝3， ∵AB＝6，DH＝2， ∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4， ∴阴影部分的面积（4+6）×3＝15． 故选：B． 5．（2020•温江区校级自主招生）如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于（　　） A．25° B．35° C．40° D．45° 【思路点拨】 过C作CM∥直线l1，求出CM∥直线l1∥直线l2，根据平行线的性质得出∠1＝∠MCB，∠2＝∠ACM，即可求出答案． 【解答过程】 解：过C作CM∥直线l1， ∵直线l1∥l2， ∴CM∥直线l1∥直线l2， ∵∠ACB＝60°，∠2＝35°， ∴∠2＝∠ACM＝35°， ∴∠1＝∠MCB＝∠ACB﹣∠ACM＝60°﹣35°＝25°， 故选：A． 6．（2021秋•东坡区期末）如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD+∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【思路点拨】 根据平行线的判定条件进行判断即可． 【解答过程】 解：①当∠1＝∠B时，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，故①符合题意； ②当∠EFD+∠B＝180°时， ∵∠BFC＝∠EFD， ∴∠BFC+∠B＝180°， ∴AB∥CD，故②符合题意； ③当∠B＝∠D时，无法判断AB∥CD，故③不符合题意； ④当∠E＝∠B时，无法判断AB∥CD，故④不符合题意； ⑤当∠BFD＝∠B时，根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD，故⑤符合题意． 则符合题意的有①②⑤，