2021年山东省泰安市东平县中考数学三模试卷

2021年山东省泰安市东平县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.） 1．（4分）实数﹣80的立方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．以上答案都不对 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2 3．（4分）如图所示是计算器上显示的数字“2021”，说法正确的是（　　） A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．不是轴对称图形也不是中心对称图形 4．（4分）一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 5．（4分）为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80 学生数（人） 2 3 4 1 下列说法错误的是（　　） A．众数是60分钟 B．平均数是52.5分钟 C．样本容量是10 D．中位数是50分钟 6．（4分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是（　　） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 7．（4分）定义运算：a☆b＝ab2﹣ab﹣1．例如：3☆4＝3×42﹣3×4﹣1．则方程1☆x＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线AC与⊙O相切于点A，点E为半圆弧的中点，连接OC交⊙O于点D，连接ED．若∠CAD＝20°，则∠EDO的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．（4分）已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，有一圆形纸片圆心为O，直径AB的长为2，弦BC∥AD，将纸片沿BC、AD折叠，交于点O，那么阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 11．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（　　） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 （1）a＜0； （2）当x＜0时，y＜3； （3）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （4）方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（4分）如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点，则PC+PF的最小值为（　　） A．5 B．22 C．6 D．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.只要求填写最后结果） 13．（4分）若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为　 　． 14．（4分）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点高度约400千米，成为我国第一颗人造火星卫星，其中“400千米”用科学记数法可以表示为 　 　米． 15．（4分）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　 　． 16．（4分）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为　 　． 17．（4分）如图，点A1（1，1）在直线y＝x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线yx于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y＝x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线yx于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为　 　． 18．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME．若∠EMD＝90°，则cosB的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共78分写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（8分）化简，并求值，其中x是不等式组的正整数解． 20．（10分）“树德之声”结