福建省泉州市2022年初中教学质量监测（一）数学试题

2021-2022 学年度泉州市初中教学质量监测（一）数学试题参考答案 第 1 页 共 10 页 2021-2022 学年度泉州市初中教学质量监测（一） 数学参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行 评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但 原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 1x − 12. 3x =  13. 30 14. 1 3 15. 6 2+ 16. ①② 三、解答题（共 86 分） 17.（本小题 8 分） 解：原式 2 2 2 2 9 = − − + ……………………………………………………………………6 分 2 2 2 2 3 = − − + ………………………………………………………………………7 分 2 2 3 = − …………………………………………………………………………………8 分 18.（本小题 8 分） 解：法一： ∵ 1a = ， 3b = − ， 2c = ， …………………………………………………………………………1 分 ∴ ( ) 2 3 4 1 2 1 = − −   = ， …………………………………………………………………………3 分 ∴ ( )3 1 2 x − −  = ， …………………………………………………………………………………6 分 ∴ 1 2x = ， 2 1x = . ……………………………………………………………………………………8 分 法二： ( )( )2 1 0x x− − = ……………………………………………………………………………………4 分 ∴ 2 0x − = 或 1 0x − = ………………………………………………………………………………6 分 ∴ 1 2x = ， 2 1x = .……………………………………………………………………………………8 分 (其它解法，请参照以上评分标准) 2021-2022 学年度泉州市初中教学质量监测（一）数学试题参考答案 第 2 页 共 10 页 19.（本小题 8 分） 解：∵ 2 2020 1 0x x+ − = 的两根分别为 和  ， ∴ 2 2020 1 + = ， 2 2020 1 + = ， 2020 + = − ， 1 = − …………………………………4 分 ∴原式 ( )( )2 22020 1 2020 1     = + + + + + + ………………………………………………5 分 ( )( ) ( )2 2 2 4    = + + = + + + ………………………………………………………………6 分 ( )1 2 2020 4= − +  − + ………………………………………………………………………………7 分 4037= − ……………………………………………………………………………………………8 分 (其它解法，请参照以上评分标准) 20.（本小题 8 分） (1)解：设这个增长率为 x ，依题意得：…………………………………………………………1 分 ( ) 2 2 1 2.42x+ = ……………………………………………………………………………………3 分 解得 1 0.1 10%x = = ， 2 2.1x = − (不合题意，舍去) ………………………………………………4 分 经检验，符合题意， 答：这个增长率为10% .……………………………………………………………………………5 分 (2) ( )2.42 1 10% 2.662 + = （万人次） …………………………………………………………7 分 答：预计第四批公益课受益学生数将达到 2.662万人次. ………………………………………8 分 (其它解法，请参照以上评分标准) 21.（本小题 8 分） 解：(1) 4 20 80(mAB =  = ）；………………………………