精品解析：云南省昆明市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年云南省昆明市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共计32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1. 在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2个，下列事件不是随机事件的是（　　） A. 随机摸出1个球，是绿球 B. 随机摸出1个球，是蓝球 C. 随机摸出1个球，是绿球或蓝球 D. 随机摸出2个球，都是蓝球 2. 把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A. (x﹣6)2﹣9＝0 B. (x+6)2﹣9＝0 C (x+12)2+27＝0 D. (x+6)2+27＝0 3. 如果将抛物线y＝x2﹣1向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式是（　　） A. y＝x2﹣3 B. y＝x2+1 C. y＝2x2﹣1 D. y＝(x+2)2﹣1 4. 一元二次方程(m﹣2)x2+2mx﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≠2 B. m＝﹣2 C. m＝1 D. m＝﹣2或m＝1 5. 函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则∠EPF的度数是（　　） A. 22° B. 22.5° C. 45° D. 50° 7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A(﹣3，0)、B(0，4)，则⊙P的半径为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2.5 8. 如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（　　） A. DE＝BG B. DE＞BG C. DE＜BG D. DE≥BG 二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9. 若(m﹣2) +4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________． 10. 抛物线的顶点坐标是_____________． 11. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为________条． 12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，若AC⊥B'C'，则∠C＝________度． 13. 如图，直径为60cm的转动轮转过120°角时，那么传送带上的物体G平移的距离是________cm．（结果保留π） 14. 二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 _____． 三、解答题（9个小题，满分70分） 15. 用因式分解法的方法解下列方程： （1）； （2）x-7-x（x-7）＝0． 16. 某老旧小区为了解决停车难问题，把一正方形绿化区域一边减少1m，相邻一边减少2m，剩余的绿化区域面积为20m2，原正方形绿化区域的边长是多少米？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，3)，B(﹣2，4)，C(﹣1，1)． （1）以x轴为对称轴画出△ABC的对称图形△A'B'C'； （2）画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后△A″B″C； （3）直接写出A'、A″点的坐标． 18. 去年某大型商场在“十月黄金周”期间开展促销活动，前6天的营业额合计为7920万元，第七天的营业额是前6天营业额的10%． （1）求该商场去年“十月黄金周”七天的营业总额； （2）该商场去年7月份的营业额为7200万，7至9月份营业额的增长率相同，“十月黄金周”七天的营业额与9月份的营业额相等，求该商场去年7至9月份营业额的月平均增长率． 19. 一个口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，小杨从中随机摸出一个小球． （1）小杨摸到标号为2小球的概率为________； （2）若小杨摸到的小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为a，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为b，小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当a＞b时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？（请用列表法或树状图法说明理由） 20. 如图，抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度6m时，水深3m，当水面上升1m时，水面宽度为多少米？ 21. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD． 求证：OD＝CD． 22