福建省厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

第 1页，共 4页 厦门外国语学校石狮分校 2021-2022学年高一上数学期中试卷 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 1. 已知全集 ，集合 ， ，则图中的阴影部分表示的集合为 A. 或 B. 或 C. D. 2. 对于实数 ，“ ”是“ ”的 条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3. 命题“ ， ”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的 环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重 点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体 ，该项目由长方形核心喷 泉区 阴影部分 和四周绿化带组成．规划核心喷泉区 的面积为 ，绿化带的宽分别为 和 如图所示 当整个项目占地 面积 最小时，则核心喷泉区 的边长为 A. B. C. D. 5. 若不等式�2 − 2� − �2 + 2� + 4 ≤ 0的解集是空集，则实数�的取值范围是( ) A. {�| − 1 ≤ � ≤ 3} B. {�| − 1 < � < 3} C. {�| − 3 < � < 1} D. {�| − 3 ≤ � ≤ 1} 6. 若幂函数 的图像经过点 ，则 在定义域内 A. 为增函数 B. 为减函数 C. 有最小值 D. 有最大值 第 2页，共 4页 7. 已知 ， ， ，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 8. 已知函数 ，则方程 的根的个数为 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数的图象过定点 的有 A. B. C. D. 11. 以下每个图象表示的函数都有零点，能用二分法求函数零点的是 A. B. C. D. 12. 当一个非空数集 满足“如果 ，则 ，且 时， ” 时，我们称 就是一个数域，以下关于数域的说法： 是任何数域的元素 若 数域 有非零元素， 则 集合 是一个数域 有理数集是一个数域 任何一个有限数域的元素个数必为奇数 其中正确的选项 有 A. B. C. D. 三、单空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 若 是 上的减函数，则实数 的取值范围是______． 14. 已知函数 ， ，则其值域为__________． 第 3页，共 4页 15. 如图，函数 的图象是折线段 ，其中点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则 ________． 16. 设函数 ，若函数 有三个零点， 则这三个零点之和的取值范围是________。 四、解答题（本大题共 6 小题，共 72.0 分） 17. 化简或求值： ； ． 18. 已知集合 ，集合 ， ． 求 ， ； 若 是 的必要条件，求 的取值范围． 19. 已知函数 ． 若 的解集为 ，求实数 的值； 求不等式 的解集． 第 4页，共 4页 20. 某渔业公司今年初用 万元购进一艘渔船用于捕捞，若该公司从第 年到第 年花 在该渔船维修等事项上的所有费用为 万元，该船每年捕捞的总收入为 万元。 该船捕捞几年开始盈利？ 即总收入减去成本及所有费用之差为正值 该船捕捞若干年后，处理方案有两种： 当年平均盈利达到最大值时，以 万元的价格卖出； 当盈利总额达到最大值时，以 万元的价格卖出。哪一种方案较为合算？请说 明理由 21. 已知函数 是偶函数，函数 是奇函数． Ⅰ 求 的值； Ⅱ 设 ，若 对任意 恒成立， 求实数 的取值范围． 22.已知函数 ， ，且函数 是偶函数． 求 的解析式； 若不等式 在 上恒成立，求 的取值范围； 若函数 恰好有三个零点，求 的值及该函 数的零点．