福建省厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

初二数学期中试题第 1 页 共 4 页 厦门外国语学校石狮分校 2021 年秋期中考试初二年段 数学学科考试试卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选题题（10 题，每题 4 分，共 40 分，每题只有一个正确答案） 1． 1 4 的平方根是（ ） A． 1 2  B． 1 2 C． 1 2  D． 1 16 2．下列运算正确的是（ ） A． 3 4 12a a a  B．   143 2a a C． 2 3 6a a a  D． 6 2 3a a a  3．在实数 � 3 ， − 5， 22 7 ，0，3 5，0.1010010001⋯（每两个 1之间依次多一个 0）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，两个三角形全等，则∠α 等于（ ） A．72° B．60° C．58° D．50° （第 4题） （第 5题） （第 7题） 5．如图，AC与 BD相交于点 O，有以下四个条件：①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝ ∠CBO．从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6．已知 x+y=6，xy＝4，则 2 2x y 等于（ ） A．28 B．－28 C．36 D．－36 7．如图，在△ABC中，DE垂直平分边 AC，若△ABD的周长为 28cm，BC＝18cm，则 AB的长为（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm 8．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在 BC、BA上分别截取 BD、BE，使 BD ＝BE；分别以 D、E为圆心，以大于 DE的长为半径作圆弧，两弧交于点 O；作射线 BO交 AC于点 F．若 CF＝2，点 P是 AB上的动点，则 FP的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D．无法确定 （第 8题） 初二数学期中试题第 2 页 共 4 页 9．若 n满足（n﹣2016）2+（2021﹣n）2＝t，则（n﹣2016）（2021﹣n）等于（ ） A． B． C． D． 10．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中 4个如图 1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分 面积为 45；其中 5个如图 2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为 130（各个小长方形之间不重 叠不留空），则每个小长方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．10 D．16 二、填空题（6 题，每题 4 分，共 24 分） 11．化简： 16 4 __________． 12．如图所示， , ,BAC DAM AB AN AD AM     ，且 60ANM  ，则 B  __________． 13．计算 2021×2019﹣20202＝ ． 14．对于命题“ a a （ a为实数）”，能说明它是假命题的反例是 a __________（请写出一个符合条件的 a的值）． 15．若多项式 2 6x ax  可分解为 ( 2)( )x x b  ．则 a+b的值为________． 16．已知：如图，在长方形 ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长 BC到点 E，使 CE＝2，连接 DE，动点 P从 点 B出发，以每秒 2个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA向终点 A运动，设点 P的运动时间为 t秒，当 t的 值为 秒时，△ABP和△DCE全等． 三、解答题（9 题, 共 86 分） 17．计算（每题 4分，共 8分）：（1） 2336 2 8 ( 1)     （2）（2x+3y）（3x﹣2y）； 18．（8分）先化简，再求值：(� + 2�)2 + 2(� + �)(� − �) − �(� + 4�)，其中 a =－1，b = 2． 19．分解因式（每题 4分，共 8分）：（1）2x3﹣8x （2）（x2＋1）2﹣4x2 （第 10题） 第 12题 第 16题 初二数学期中试题第 3 页 共 4 页 20．（8分）如图，AB⊥BD于点 B，ED⊥BD于点 D，AE交 BD于点 C，且 BC=DC． 求证：AB=ED． 21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交 AC于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）． （2）求证：△BCD是等腰三角形． 22．（10分）已知 a﹣b＝1，a2+b2＝3，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2﹣b2﹣8． 23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点 D，BE⊥AC于点 E，AD、BE相交于点 H，AE ＝BE．试说明： （1）求∠EBC的度数． （2）AH＝2BD． 初二数学期中试题第 4 页