第二章 解三角形 章末检测-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修5

第二章 章末检测 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC中，已知b＝3，c＝3，A＝30°，则C等于(　　) A．30° B．60°或120° C．60° D．120° 2．已知△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝5，cos C＝，△ABC的面积为3，则c＝(　　) A． B．2 C． D． 3．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为(　　) A．　　B．　　C．　　D．9 4．若在△ABC中，a cos (B＋C)＝b cos (A＋C)，则△ABC一定是(　　) A．等边三角形 B．等腰或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．在△ABC中，若a＝b，A＝2B，则cos B等于(　　) A． B． C． D． 6．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　) A．2 B． C．2或 D．以上都不对 7．在△ABC中，若b＝2，A＝120°，其面积S＝，则△ABC外接圆的面积为(　　) A．3π B．4π C．12π D．16π 8．如图，一栋建筑物AB的高为(30－10) m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为(　　) A．30 m B．60 m C．30 m D．40 m 9．(2020·全国Ⅲ卷)在△ABC中，cos C＝，AC＝4，BC＝3，则tan B＝(　　) A． B．2 C．4 D．8 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2(1－ sin A)，则A等于(　　) A． B． C． D． 11．△ABC中各角的对应边分别为a，b，c，满足＋≥1，则角A的范围是(　　) A． B． C． D． 12．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小