3.4.2 简单线性规划 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修5

课时训练　简单线性规划 一、选择题 1．若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域内，则2x－y的最小值为(　　) A．－6 B．－2 C．0 D．2 2. 若x，y满足|y|≤2－x且|x|≤1，则2x＋y的最小值为(　　) A．－7　　B．－5　　C．1　　D．4 3．(2021·浙江高考)若实数x，y满足约束条件则z＝x－y的最小值是(　　) A．－2　　B．－　　C．－　　D． 4．在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a的值为(　　) A．－3 B．3 C．－1 D．1 5．若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值为(　　) A．10 B．8 C．5 D．3 6．已知实数x，y满足条件＋≤2，则2x＋y的最大值为(　　) A．3 B．5 C．6 D．7 7．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组确定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为(　　) A．3 B．4 C．3 D．4 8．已知EF为圆(x－1)2＋(y＋1)2＝1的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组则·的取值范围为(　　) A．　　 B．[4，13] C．[4，12] D． 9．已知x，y满足约束条件，则z＝|x－2y＋2|的最小值为(　　) A．3 B．0 C．1 D． 二、填空题 10．(2020·全国Ⅲ卷)若x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值为____． 11．若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是________. 12．已知实数x，y满足不等式组若当且仅当x＝1，y＝3时，y－ax取得最大值，则实数a的取值范围是________． 13. 已知实数x，y满足，若z＝x＋my的最大值为10，则m＝______． 14．若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝________． 15．若实数x，y满足 则z＝的取值范围为________． 三、解答题 16．若x，y满足条件 (1)求目标函数z＝x－y＋的最值； (2)求点(x，y)到直线y＝－x－2的距离的最大值． 17．已知x，y满足