3.4.2 简单线性规划-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

图(2)所示此时可行减为点A 简单线性规划 所国成的三角形区 A根据题中所给约永条件」x十y≤:2,所 B可行域如图阴影部分所示,则当直线 得的可行域如图札 2y-z=0经过点M(1,1)时,z=x+ 域,当直 的几何含义为直线在y轴上的觀距,显然 取 在点A(1,1)和 直 有最小值,即 的截距分别取得最大 故 解得 2p+3=0 x 作出可行城;如图中阴彩部分所示.当 A(1 图(1) D作出不等式組表示的平面区域如图中 阴影部分(包括边界)所 3B由约束条件作出可行城如图所示, x+0(-14<0) 解析:作出不等式组湯足的可行域如图所 定点B(-1.1)的连线的斜卒,由图 在点A(2,3)处,x取得最大值,所 区域内的点到点 B(;-2)的距离 B 的最小值为乐故远F 它题意可知直线!与阴影区域(包话边界 满足不等式组 是k,即0≮k 件的平面区域,如图所示 答案 解析:为 11上恒成立, 实教k的取值范围为 故选D 所以(f(0)≤:1 作出满足约来杀件的可行域,如图中 将,b对应为平面巛上的 表示的平区域如图斯示,其中A( 一+5≤5,所以x-||∈L,5) 解得A(4 3),求ab的大值化为在的来条件 下,目标鸢z-a十b的最值的线规戈 点M(2,1 问题,作直 0,并且平移俊它通过 可行域内射A 得 大值 时;最 的最大值是1,故 b-t-1= 11.解析:法一作出可行域如图 为x轴上方、直线 0的右下方的区 不等式组的只有点(,2),此时 域 取得最 答案 在点(1,9)处取挥 过点(1,3)时 满足上述条件的x;y的 围用阴彩郎分表示为选 像知当直线y 作出可行域如图 则 直线在y轴的截距最大,此时x最 解得一4a 出线性约条件表示的平面区域 可行域内的整点 ,(6,2)共7个 12.解;作出不等式组表示的平面区城.即可 解析:设甲神规袼的原 张,乙种规 子域(如图所示 印车间加工原邾 原宭应用y张,根据题 料y箱(,vN),根据题 日祈函数x-3 作出可 赂 卧出可行域如图 图知当x=1,y=1对,z最小 3x+5y-25-0 D设购买甲商品x↑y 件,乙商品y件,所 解方程紅{ A(155 则闩标 约束条件为 目标函数为 3y.作出直 订知直线经点A(5,2)时 5x+3y=24( 月标盛数x=280200y, 可行城如图所示,z-x+1.8y得 国为的几何意义是可行域内的点 即 图可知线过点A(0,")时,取得最大 y)与点(,、)连线的斜率,则z=在:作直线 x烀平移,得曩优解A1(15 又,y∈N.所以,不是曩伏解,经过筛 处取最小值2 所以当 时z取大住 的目标函数的大小当x-2,y-6时 与 没甲型货车辆,乙型货车y轲 可行戌上的点(x,)间距离的平方,则 解析:设和大船只,小船只(,y∈N 在A(5,2)处取得最 得最小值2.故x的取值范围 和金z-12x+8y.,作出可 1Gx+30y,可行减如图 l〕作出不等式紅表示的平面区域, 如图.由图可知,当直 亓示的△AEC 0x=4 过 时,z取最小值,但x,v∈ 分平移 取得最小值,mn-22元.故选 3x+2y=02x13y=4 !(x,y)为△ABC内(包括边界)的任; B改运送甲κ件,乙y件,科涧为z元 点,又Q(t,b是以D(-2,-2)为阌 则由题恶得 10.解析:设该工厂每天制造甲、乙两种家电 为半径的园上及内任惠一 别为x件,y件,获取的利润为x百元 可知PD|m ,y∈N. 且x-8x+10 十(y-h)2的最小值为 作出不等式 y::10,表示的平面区 简单线性规划的应用 如图中阴影部分内的整 两 作出可行域,如图阴影部分中的整点 2.B由题意分析知30 淌足不等式4.2简单线性规划 若上线 +1=0上不存在满足 基础巩固 ≤:0,的点 数k的取值 1.若 R,旦 0 的最小 (A)( 2.右 则z=x-y的最大值为 D)(0 (B 10.已知实数 足 3.设x,y涝足约束条件 则凵标函数z= 则z的权值范围是 (B)「0,51 的最小作是 (E )为不等式组 所确定平面区域下:的动京,若点 11.已知x,y满足約束条件 y-1 在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围 M(2,1),O(0,0),则z=OP·OM的最大值 12.变量x,y满 5若x,y满足kx 的最值为 设 求z的最大值 的最小值 设z=x 求z的我有范围 (C) (D)2 6.已知实数x,y满足不等式组 一1≥0,则z 的最大值为 成立,则a+b的最大值 能力提升 探吮创新 8.心知z=2x 足<x+y≤2,且z的最人值是最 13.若实数 满 满足(a+2)2+ 小值的4倍,则m的值是 最小值为 (R (D)4 113