3.3.1基本不等式 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学 北师大版必修5

课时训练　基本不等式 一、选择题 1．设0＜a＜1＜b，则一定有(　　) A．logab＋logba≥2 B．logab＋logba≥－2 C．logab＋logba≤－2 D．logab＋logba＞2 2. 下列不等式①a2＋1>2a；②x2＋≥1；③≥2；④sin 2x＋≥4，其中恒成立的不等式的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知等比数列{an}中各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是(　　) A．P＜Q B．P＞Q C．P＝Q D．无法确定 4．设a，b为正数，且a＋b≤4，则下列各式中正确的一个是(　　) A．＋＜1　　　　 B．＋≥1 C．＋＜2 D．＋≥2 5．下列不等式一定成立的是(　　) A．<1(x∈R) B．x＋≥2(x≠0) C．x2＋1≥2|x|(x∈R) D．lg >lg x(x>0) 6．若<<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④＋>2中，正确的不等式是(　　) A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 7．已知a>0，b>0，给出下列三个不等式： ①≤；②≤；③＋≥a＋b.其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 8．若f(x)＝，a，b均为正数，P＝f，G＝f()，H＝f，则(　　) A．P≤G≤H B．P≤H≤G C．G≤H≤P D．H≤G≤P 9．若x>0，y>0，且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．≤ B．＋≥ C．≥2 D．≥1 二、填空题 10．△ABC三边a，b，c满足a4＋b4＋c4＝a2b2＋b2c2＋c2a2，则△ABC的形状是______. 11．设正数a，使a2＋a－2＞0成立，若t＞0，则logat________loga(填“＞”“≥”“≤”或“＜”). 12．若a＜1，则a＋与－1的大小关系是________. 13．给出以下结论：①当a≠0时，a2＋≥2；②对任意x，y∈R，2x＋2y≥2；③当x>y>0时，有≤.其中正确的结论的序号是________． 14. 设a＞0，b＞0，给出下列不等式： ①a2＋1＞a；②≥4； ③a2＋9＞6a. 其中恒成立的是________.(填序号) 15．