6.3.2特殊的平行四边形——矩形的判定-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、填写同步，预习部分。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 6.3特殊的 平行四边形 ---第 2 课时 新授课 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 情景导入 矩形的判定主要有两个思路： 一是由四边形一步到位，直接证明矩形。 二是先证出是平行四边形，再证明是矩形。 三维目标 知识与技能 矩形判定的两种办法 情感、态度与价值观 性质与判定的和谐对称 过程与方法 综合与分析 自主学习 矩形的定义也是判定，不要忽略。 矩形是轴对称图形吗？对称轴是？ 矩形的边拥有哪些性质？ 回顾矩形区别于一般平行四边形的性质。 1.角的方面： 2.对角线方面： 复习回顾 合作探讨1——角的判定 性质：矩形的四个角都是直角， ——逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 事实上这个条件实在太过于充分了，以至于多了一个根本不必要的条件。 由于四边形的内角和是360 ° ，在已经知道三个直角的情况下， 完全可以自行计算出，第四个角也是直角。 所以逆定理完全可以 简化成：三个角是直角的四边形是矩形。 或者是：四个角都相等的四边形是矩形。 那么它是正确的吗？如何证明？ 答疑解惑 证明： ∵ ∠ A= ∠ B= ∠ C=90 ° ∴ ∠ A+ ∠ B=180 °, ∠ B+ ∠ C=180 ° ∴ AD//BC,AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵ ∠ A=90 ° ∴平行四边形ABCD是矩形 已知：四边形ABCD中， ∠ A= ∠ B= ∠ C=90 ° 求证：四边形ABCD是矩形 三个角是直角的四边形是矩形 A C B D 答疑解惑 符号书写： ∵ ∠ A= ∠ B= ∠ C=90 ° ∴四边形ABCD是矩形 文字表述：三个角是直角的四边形是矩形 图形直观： 矩形判定定理一 三个角是直角的四边形是矩形 A C B D 练习 1. 下列命题是假命题的是( ) A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B.任意多边形的外角和等于360° C.四个内角为直角的四边形是矩形 D．三个角都相等的四边形是矩形 提示：真命题不一定是定理 三个角不仅相等，还都等于90 ° D 合作探讨2——对角线的判定 矩形的对角线相等是矩形区别于一般平行四边形的性质， 而非矩形区别于一般四边