11.3图形的中心对称(2课时)-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、预习课本，填写资料。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 二·课中探讨 积极思考，认真讨论。 遵守纪律，令行禁止。 11.3图形的 中心对称 ---第 1 课时 新授课 三维目标 知识与技能 了解中心对称，两个图形成中心对称的概念。 体会中心对称与图形旋转变化的关系。 情感、态度与价值观 发展空间观念。 过程与方法 特殊与一般。 导入(故事、情景、问题、 实验、名言) 学习用具：练习本+数学四件套（铅笔、橡皮、尺子、圆规） 对称有两种情况。 若是关于某条直线对称。 这条直线，叫做轴。 这种对称，称为轴对称。 若是关于某个点对称。 这个点，叫做中心， 这种对称称为中心对称。 自主学习 新旧衔接 旋转的基本性质是什么？ 1.对应点到旋转中心的距离相等。 2.对应点与旋转中心连线所成角相等，并且等于旋转角。 补充性质：对应边延长线所成角同样等于旋转角。 自主学习 引入概念 将三角形ABC绕点O,顺时针旋转180度。画出旋转后的图形。 将三角形ABC绕点O,逆时针旋转180度。画出旋转后的图形。 我们发现，当一个图形绕一个定点旋转180度时， 无论是顺时针还是逆时针，得到的图形都是一样的。 所以我们干脆把它单独拿出来，作为1种特殊情况起名中心对称。 答疑解惑 定义： 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180度， 图形的这种变化叫做中心对称。 这个定点叫做对称中心。 一个图形，经过中心对称能与另一个图形重合， 说明这两个图形的位置关系是：关于这个定点成中心对称。 中心对称 注：（这几个名词容易混淆，要注意它们的本质区别） 典例 判断对错 A.中心对称和平移、旋转、轴对称类似 ，变化前后的图形全等。 B.中心对称是旋转的一种特殊情况，特殊在旋转了180度。 C.对称中心只能在图形的外部。 D.中心对称与轴对称，没有必然联系。 对称中心既可以在图形外部， 也可以在图形上，也可以在图形内部。 对 对 错 对 学生展示: 勇敢，从第一次举手开始！ 一类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者每次加上自己的优胜分数； 失败者每次减去自己的差距分数。 二类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者将夺取对方的分数为己有。 失败者将失去所有累计分数分数。 败者食尘！ 合作探讨1——中心对称的基本性质 观察这两组中心对称， 吗？ 你发现对应点的连线与对称中心C之间， 有什么关系？ 答疑解惑 符号书写： ∵ △ABC 与△A′B′C′成中心对称。 ∴ A，O，A , B，O，B , C，O，C ,都是3点共线， 且 OA=OA,OB=OB,OC=OC。 释义：成中心对称的两个图形中， 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 图形直观： 中心对称的基本性质 典例 1.如图，已知2个四边形成中心对称，请你找出对称中心。 解析： 根据中心对称的基本性质 对应点的连线，经过对称中心。 而且对称中心必须在， 每一组对称点的连线上。 也就是任意两组对应点连线的交点。 合作探讨2——中心对称作图 答疑解惑 步骤： 1.连接 连接旋转中心与关键点，得到线段。 2.延长 向旋转中心一侧继续延长线段。 3.等距 直到延长出的部分与线段相等。 图形直观： 中心对称作图 典例 2.如图，已知四边形ABCD和点O， 画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。 解析： 同样是利用 关键点、对应点、连线。 题型一——中心对称的坐标变化 解析： 关于原点对称，很明显是中心对称。 关于原点对称的点， 横纵坐标都互为相反数。 典例：在直角坐标系中,P(,-1)与Q(，b)关于原点对称， 则+b+c=？ 解答： ∵ +=0 =c=0 ∵ -1+b=0 ∴ b=1 +b+c=1 题型二——中心对称作图 典例：已知△ABC 与△DEF成中心对称关于某一点称中心对称。 现已知，AB边的对应边是DE，找到对称中心，补全图形。 解答： 解析： 还是通过局部带动整体的办法。 通过某些点的变化找到变化规律、变化要素。 再把这些规律和要素应用到整个图形上。 提纲挈领 中心对称是图形的一种变化。 对称中心是一个点。 成中心对称，是两个图形的一种位置关系。 成轴对称的两个图形中， 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 框架脉络 中心对称作图 旋转180度 连接 延长 等距 类比对边 平移 旋转 中心对称 轴对称 性质 对应点的连线， 平行且相等。 或在同一条直线上。 1.对应点到旋转中心的距离相等。 2.对应点与旋转中 心连线所成角相等。 对应点的连线， 经过对称中心， 且被对称中